python - 为什么 SciPy 返回 `nan` 用于样本方差为 0 的 t 检验？

Question

我正在使用 SciPy在 Python 中，无论出于何种原因，以下内容都会返回一个 nan 值:

>>>stats.ttest_ind([1, 1], [1, 1])
Ttest_indResult(statistic=nan, pvalue=nan)

>>>stats.ttest_ind([1, 1], [1, 1, 1])
Ttest_indResult(statistic=nan, pvalue=nan).

但每当我使用具有不同汇总统计数据的样本时，我实际上会得到一个合理的值:

stats.ttest_ind([1, 1], [1, 1, 1, 2])
Ttest_indResult(statistic=-0.66666666666666663, pvalue=0.54146973927558495).

将 nan 的 p 值解释为 0 是否合理？是否有统计数据表明对具有相同汇总统计数据的样本运行 2 样本 t 检验没有意义？

Answer 1

除以零将引发 NaN(= 不是数字)异常，或返回按照惯例与 NaN 匹配的浮点表示形式。要特别注意除以 N 与除以 N 减一标准差公式。