python - Pandas - 使用来自索引的成对组合将数据帧转换为方矩阵

Question

我正在将数据框转换为方阵。数据框有一个索引，只有一列有 float 。我需要做的是计算所有索引对，并为每一对取两个关联列值的平均值。因此，通常的枢轴函数只是解决方案的一部分。

目前，该函数的估计复杂度为 O(n^2)，这并不好，因为我必须同时处理具有数百行数据帧的较大输入。我可以采用另一种更快的方法吗？

示例输入(为简单起见，此处使用整数):

df = pd.DataFrame([3, 4, 5])

更新:转换逻辑

对于示例中的输入数据框:

   0

0  3
1  4
2  5

我会执行以下操作(但并不声称这是最好的方法):

• 获取所有索引对:(0,1), (1,2), (0,2)
• 对于每一对，计算它们的平均值:(0,1):3.5, (1,2):4.5, (0,2):4.0
• 使用每对中的索引作为列和行标识符，并在对角线上使用零(如所需输出所示)构建一个正方形对称矩阵。

代码在 turn_table_into_square_matrix() 中。

期望的输出:

    0   1   2

0   0.0 3.5 4.0
1   3.5 0.0 4.5
2   4.0 4.5 0.0

当前实现:

import pandas as pd
from itertools import combinations 
import time
import string
import random


def turn_table_into_square_matrix(original_dataframe):

    # get all pairs of indices 
    index_pairs = list(combinations(list(original_dataframe.index),2))

    rows_for_final_dataframe = []

    # collect new data frame row by row - the time consuming part
    for pair in index_pairs:
        subset_original_dataframe = original_dataframe[original_dataframe.index.isin(list(pair))]
        rows_for_final_dataframe.append([pair[0], pair[1], subset_original_dataframe[0].mean()])
        rows_for_final_dataframe.append([pair[1], pair[0], subset_original_dataframe[0].mean()])

    final_dataframe = pd.DataFrame(rows_for_final_dataframe)

    final_dataframe.columns = ["from", "to", "weight"]
    final_dataframe_pivot = final_dataframe.pivot(index="from", columns="to", values="weight")
    final_dataframe_pivot = final_dataframe_pivot.fillna(0)

    return final_dataframe_pivot

为性能计时的代码:

for size in range(50, 600, 100):

    index = range(size)
    values = random.sample(range(0, 1000), size)
    example = pd.DataFrame(values, index)

    print ("dataframe size", example.shape)

    start_time = time.time()
    turn_table_into_square_matrix(example)
    print ("conversion time:", time.time()-start_time)

计时结果:

dataframe size (50, 1)
conversion time: 0.5455281734466553

dataframe size (150, 1)
conversion time: 5.001590013504028

dataframe size (250, 1)
conversion time: 14.562285900115967

dataframe size (350, 1)
conversion time: 31.168692111968994

dataframe size (450, 1)
conversion time: 49.07127499580383

dataframe size (550, 1)
conversion time: 78.73740792274475

因此，具有 50 行的数据帧仅需半秒即可转换，而具有 550 行(长 11 倍)的数据帧需要 79 秒(长 11^2 倍)。这个问题有更快的解决方案吗？

Answer 1

我认为对于该计算，不可能比 O(n^2) 做得更好。正如@piiiipmatz 所建议的那样，您应该尝试使用 numpy 完成所有操作，然后将结果放入 pd.DataFrame 中。您的问题听起来像是 numpy.add.at 的一个很好的用例。

这是一个简单的例子

import numpy as np
import itertools

# your original array
x = np.array([1, 4, 8, 99, 77, 23, 4, 45])
n = len(x)
# all pairs of indices in x
a, b = zip(*list(itertools.product(range(n), range(n))))
a, b = np.array(a), np.array(b)
# resulting matrix
result = np.zeros(shape=(n, n))

np.add.at(result, [a, b], (x[a] + x[b]) / 2.0)

print(result)
# [[  1.    2.5   4.5  50.   39.   12.    2.5  23. ]
# [  2.5   4.    6.   51.5  40.5  13.5   4.   24.5]
# [  4.5   6.    8.   53.5  42.5  15.5   6.   26.5]
# [ 50.   51.5  53.5  99.   88.   61.   51.5  72. ]
# [ 39.   40.5  42.5  88.   77.   50.   40.5  61. ]
# [ 12.   13.5  15.5  61.   50.   23.   13.5  34. ]
# [  2.5   4.    6.   51.5  40.5  13.5   4.   24.5]
# [ 23.   24.5  26.5  72.   61.   34.   24.5  45. ]]