python - 避免使用 for 循环。 python 3

Question

我有一个形状为 (3,2) 的数组:

import numpy as np
arr = np.array([[0.,0.],[0.25,-0.125],[0.5,-0.125]])

我试图构建一个维度为 (6,2) 的矩阵(矩阵)，其结果是 arr 的元素 i,i 的外积和arr.T。目前我正在使用 for 循环，例如:

size = np.shape(arr)
matrix = np.zeros((size[0]*size[1],size[1]))
for i in range(np.shape(arr)[0]):
    prod = np.outer(arr[i],arr[i].T)
    matrix[size[1]*i:size[1]+size[1]*i,:] = prod

结果:

matrix =array([[ 0.      ,  0.      ],
               [ 0.      ,  0.      ],
               [ 0.0625  , -0.03125 ],
               [-0.03125 ,  0.015625],
               [ 0.25    , -0.0625  ],
               [-0.0625  ,  0.015625]])

有没有办法在不使用 for 循环(例如广播)的情况下构建这个矩阵？

Answer 1

使用 None/np.newaxis 将数组扩展到 3D保持第一个轴对齐，同时让第二个轴成对相乘，利用 broadcasting 执行乘法并 reshape 为2D -

matrix = (arr[:,None,:]*arr[:,:,None]).reshape(-1,arr.shape[1])

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我们还可以使用np.einsum -

matrix = np.einsum('ij,ik->ijk',arr,arr).reshape(-1,arr.shape[1])

einsum 字符串表示可能更直观，因为它让我们可视化三件事:

• 对齐的轴(此处 axis=0)。

• 正在汇总的轴(此处没有)。

• 保留的轴，即按元素相乘(此处 axis=1)。