python - 使用通过迭代计算的函数填充 numpy 矩阵

Question

我一直在寻找一种紧凑的方法来创建一个矩阵，通过将相同的函数应用于不同大小的不同迭代的元素来计算。假设一个尺寸为 m = 3，一个尺寸为 n = 4

a = range(3)
b = range(4)

这只是最简单的示例，因为我可以自由地使用 numpy 向量来执行相同的操作。

我想用这种方式填充矩阵:

yawn = np.zeros((len(a), len(b)), dtype='float')

meh = lambda x, y: np.exp(x + y) / (1 + np.exp(x + y))
for i in a:
    for j in b:
       yawn[i,j] = meh(i,j)

预期结果确实是:

array([[ 0.5       ,  0.73105858,  0.88079708,  0.95257413],
       [ 0.73105858,  0.88079708,  0.95257413,  0.98201379],
       [ 0.88079708,  0.95257413,  0.98201379,  0.99330715]])

我尝试使用类似 np.vectorize() 的内容或np.fromfunction()我已经很接近了:

meh_vec = np.vectorize(meh)
meh_vec(a, 3)

array([ 0.95257413,  0.98201379,  0.99330715])

但我可以弄清楚是否有办法做这样的事情:

meh_vec(a, b) 

这不会导致 ValueError:

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,) (4,)

此外我读到:

The vectorize function is provided primarily for convenience, not for performance. The implementation is essentially a for loop.

是否有比 for 循环更紧凑、更快的解决方法？

Answer 1

将它们转换为可相互广播的开放数组，以使用np.ix_ -

生成结果2D数组

In [57]: x,y = np.ix_(a,b)

In [58]: np.exp(x + y) / (1 + np.exp(x + y))
Out[58]: 
array([[0.5       , 0.73105858, 0.88079708, 0.95257413],
       [0.73105858, 0.88079708, 0.95257413, 0.98201379],
       [0.88079708, 0.95257413, 0.98201379, 0.99330715]])

或者，为了更明确地说明这一点，我们可以在输入的数组版本上使用 None/np.newaxis 手动扩展维度 -

In [64]: a = np.arange(3)
    ...: b = np.arange(4)

In [65]: np.exp(a[:,None] + b) / (1 + np.exp(a[:,None] + b))
Out[65]: 
array([[0.5       , 0.73105858, 0.88079708, 0.95257413],
       [0.73105858, 0.88079708, 0.95257413, 0.98201379],
       [0.88079708, 0.95257413, 0.98201379, 0.99330715]])

为了进一步优化，我们可能需要存储 np.exp(a[:,None] + b) 并重新用于除法。另外，a[:,None] + b 可以重写为 np.add.outer(a,b) ，因为这基本上是外部添加。