python - np.tensordot 用于点云旋转？

Question

绕原点旋转是一个矩阵乘积，可以使用 numpy 的 dot 函数来完成，

import numpy as np
points = np.random.rand(100,3)  # 100 X, Y, Z tuples.  shape = (100,3)
rotation = np.identity(3)  # null rotation for example
out = np.empty(points.shape)
for idx, point in enumerate(points):
    out[idx,:] = np.dot(rotation, point)

这涉及到 for 循环，或者可以使用 numpytile 进行矢量化。我认为有一个涉及 np.tensordot 的实现，但该函数对我来说是巫术。这可能吗？

Answer 1

有多种方法可以做到这一点。与np.matmul你可以这样做:

out = np.matmul(rotation, points[:, :, np.newaxis])[:, :, 0]

或者，同等地，如果您使用的是 Python 3.5 或更高版本:

out = (rotation @ points[:, :, np.newaxis])[:, :, 0]

另一种方法是 np.einsum :

out = np.einsum('ij,nj->ni', rotation, points)

最后，按照您的建议，您还可以使用np.tensordot :

out = np.tensordot(points, rotation, axes=[1, 1])

请注意，在这种情况下，points 是第一个参数，rotation 是第二个参数，否则输出的尺寸将被反转。