python - 有没有办法不计算不必要的金额来节省时间？

Question

目标

给定一个二维数组 A，我必须不断将每列第一行的值加 +1，直到各列的总和等于相同的值，例如 28 .

我的解决方案

这可能不是最好的解决方案，但考虑到我想表达的观点，它就可以了。这是一个简化的示例。在原始版本中，它基于第一行或第二行是否获得+1的概率分布，并且在列之间有所不同。另外，它必须逐一完成，因为概率分布会因上一周期中某一列的第一行或第二行是否获得+1而发生变化。所以列的求和和迭代是必要的。

import numpy as np

A = np.arange(20).reshape(2, 10)
print(A)

MASK = A.sum(axis=0) < 28
print(A.sum(axis=0) < 28)

while np.any(MASK):
    LUCKYROW = np.repeat(0, np.count_nonzero(MASK))
    A[LUCKYROW, MASK] += 1
    MASK = A.sum(axis=0) < 28
    print(A.sum(axis=0) < 28)
print(A)

让我们看一下输出:

[[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]]
[ True  True  True  True  True  True  True  True  True False]
[ True  True  True  True  True  True  True  True  True False]
[ True  True  True  True  True  True  True  True False False]
[ True  True  True  True  True  True  True  True False False]
[ True  True  True  True  True  True  True False False False]
[ True  True  True  True  True  True  True False False False]
[ True  True  True  True  True  True False False False False]
[ True  True  True  True  True  True False False False False]
[ True  True  True  True  True False False False False False]
[ True  True  True  True  True False False False False False]
[ True  True  True  True False False False False False False]
[ True  True  True  True False False False False False False]
[ True  True  True False False False False False False False]
[ True  True  True False False False False False False False]
[ True  True False False False False False False False False]
[ True  True False False False False False False False False]
[ True False False False False False False False False False]
[ True False False False False False False False False False]
[False False False False False False False False False False]
[[18 17 16 15 14 13 12 11 10  9]
 [10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]]

好吧，确实可以，但是为什么每次循环都要计算每一列的总和呢？根据之前的周期，我知道哪一列的总和已经达到目标值。如果我利用这些信息，也许可以节省时间。

我的第二个解决方案

import numpy as np

A = np.arange(20).reshape(2, 10)
print(A)

MASK = A.sum(axis=0) < 28
print(A.sum(axis=0) < 28)

while np.any(MASK):
    LUCKYROW = np.repeat(0, np.count_nonzero(MASK))
    A[LUCKYROW, MASK] += 1
    MASK[MASK] = A[:, MASK].sum(axis=0) < 28
    print(A[:, MASK].sum(axis=0) < 28)
print(A)

输出:

[[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]]
[ True  True  True  True  True  True  True  True  True False]
[ True  True  True  True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True]
[ True  True  True  True]
[ True  True  True]
[ True  True  True]
[ True  True]
[ True  True]
[ True]
[ True]
[]
[[18 17 16 15 14 13 12 11 10  9]
 [10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]]

这似乎有效。虽然出现了一个问题。它不比第一个解决方案快。我尝试过使用 25000 列和 74998 作为目标值，但它们在时间上大致相等。

我的请求

我认为我可能对 ndarray 操作或 ndarray 索引有根本性的误解。第二个解决方案应该在每个周期进行越来越少的计算，因此我预计性能会显着提高。我无法找到解释。我的思路哪里出了问题？

Answer 1

由于您只更改第一行，因此无需在每次迭代时重新计算列的总和。事实上，由于唯一的变化是向第一行的某些元素添加 1，因此您根本不需要迭代。

A = np.arange(20).reshape(2, 10)
s = A.sum(0)
d = max(s) - s
A[0] += d

>>> A
array([[18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]])

这对于更复杂的计算来说可能是不可能的，但对于求和来说这是一个简单的捷径。

可能有几个原因导致您的“更快”代码实际上运行得更快。 首先，对实际分析代码表示赞赏。 第一个原因是A非常小。 一般来说，numpy仅当数组中有数千或数万个元素时才会带来速度优势。

第二，在“更快”的代码行

MASK[MASK] = A[:, MASK].sum(axis=0) < 28

创建 A 中所有行的副本索引为 MASK 。 这可能是一个相当昂贵的操作，因此使用 MASK = A.sum(axis=0) < 28 对原始版本中的额外行求和。可能会更快，因为它不需要额外的副本。