python - 当 A 是矩阵时，eig(A) 和 diag(A) 到底返回什么

Question

我正在尝试使用 numpy 包将一些 MATLAB 代码转换为 Python，但不确定 eig(A) 和 diag(A) 返回什么，其中 A 是每个我的问题标题的矩阵。

例如，我在 matlab 中有以下代码:

[U,autoval] = eig(S);
[d,i] = sort(-diag(autoval));

% where S is a 2 x 2 matrix, [1.1762 1.2076; 1.2076 1.5364]

在 numpy 中，我可以通过执行以下操作来复制第一行:

autoval, U = np.linalg.eig(S)

我必须修改订单。如果我错了，请纠正我，在 MATLAB 中，第一行 eig(S) 返回的是特征向量，第二行是特征值，这与 python 相反？

但是在 MATLAB 中的第二行中，返回的值如下:

d = [-2.5772 -0.1353];
i = [2 1];

在Python中，运行d后，i = np.msort(- np.diag(autoval)):

d = array([-0.1353, -2.5772]) # why is the order here different
i = array([0.0, 0.0]) # why is this different

提前致谢，干杯!!!

Answer 1

矩阵的特征值没有内在顺序。 MATLAB 中的两个示例代码或Numpy以不确定的未排序顺序返回特征值。仅确定特征值索引与特征向量矩阵中相应列的关系。

np.msort仅返回排序后的数组，而不返回包含排序索引的附加数组，如 MATLAB code做。你碰巧没有注意到这一点，因为np.diag返回一个对角矩阵，排序后可以分为两行 d 和 i。

如果您想要索引，请使用 np.argsort .

另请注意，在 Numpy 情况下特征值以一维数组形式返回，但在 MATLAB case 中以二维矩阵形式返回。因此，请调用np.diag Numpy 情况下不需要。