c# - 重力和向心力

Question

我正在 Unity 3d 中制作一个应用程序，我想自己编写重力和向心力的代码，但我得到的结果很奇怪，我做得对吗？这是我的代码:

public void Attract(MassObject[] _allMass)
{
    Vector3 F = new Vector3();
    Vector3 C = new Vector3();
    foreach(MassObject i in _allMass)
    {
        // gravity pull
        F.x = GV.gravity * ((mass * i.mass) / (obj.position.x - i.obj.position.x));
        F.y = GV.gravity * ((mass * i.mass) / (obj.position.y - i.obj.position.y));
        F.z = GV.gravity * ((mass * i.mass) / (obj.position.z - i.obj.position.z));

        // centripital force
        C.x = (mass * Mathf.Pow(vel.x,2)) / (obj.position.x - i.obj.position.x);
        C.y = (mass * Mathf.Pow(vel.y,2)) / (obj.position.y - i.obj.position.y);
        C.z = (mass * Mathf.Pow(vel.z,2)) / (obj.position.z - i.obj.position.z);
    }
    vel = F + C;
    Debug.Log(F);
    Debug.Log(C);
}

Answer 1

这有几个问题:

1. 您在每次 foreach 迭代中重写 F 和 C，因此您最终得到了中最后一个对象的 for列表。您应该使用 += 而不是 = 将所有力加在一起。

2. 您应该使用矢量运算而不是手动计算 x y 和 z。这样做会使第三个错误更加明显:

3. 公式有误。例如，这一行:

   F.x = GV.gravity * ((mass * i.mass) / (obj.position.x - i.obj.position.x));
   

   只需替换几样东西就是

   F.x = gravity coeff * (masses multiplied) / (distance **on the x axis** between objects.)
   

   您真正需要的是对象之间的距离，而不仅仅是 x 轴上的距离。你可以通过向量运算得到这个:

   float distanceSquared = (obj.position - i.obj.position).sqrMagnitude;
   

   然后你可以使用law of universal gravitation获得重力的大小:

   float forceMagnitude = GV.gravity * (mass * i.mass) / distanceSquared;
   

   最后，你需要一个方向。您可以通过向量减法和归一化得到它，然后乘以所需的幅度:

   Vector3 force = (i.obj.position - obj.position).normalized * forceMagnitude;
   

   现在 force 是一个从 obj 指向 i.obj 的向量，具有两个对象之间的重力大小。将其添加到 F 以累积每个对象的力，事情应该是好的。

4. 您对物理学的理解可能有问题。如果 vel 是速度，则将其设置为两个力的总和是错误的。不过，我认为您最好从其他地方了解这一点。了解牛顿定律是一个好的开始。