我正在学习贝塞尔曲线,并想使用估计方法对距离方程进行参数化。到目前为止,我的代码似乎适用于单点 (EG Bezier(start=0, mid=1, end=5, nPoints=6)
yields [0 1 2 3 4 5]
)。然而,当我尝试将其应用于多维曲线时,我的结果并不像预期的那样。
C# 代码(在 Unity 中执行以实现可视化)。该函数(应该)在长度为 l
% 的长度处获取曲线上的一个点(由点 pts
定义)。
Vector3 BezierL(Vector3[] pts, float l)
{
int i;
float[] tVals = new float[n];
Vector3[] points = new Vector3[n];
float[] cumDist = new float[n];
for (i = 1; i < n; i++)
{
tVals[i] = i / (float)(n - 1);
points[i] = Bezier(pts, tVals[i]);
cumDist[i] = cumDist[i - 1] +
(points[i] - points[i - 1]).magnitude;
}
// Interpolate to estimate t
float targetLen = l * cumDist[n - 1];
int ind = Array.BinarySearch(cumDist, targetLen);
if (ind < 0)
ind = ~ind;
float t = Mathf.Lerp(tVals[ind - 1], tVals[ind],
(targetLen - cumDist[ind - 1]) / (cumDist[ind] - cumDist[ind - 1]));
return Bezier(pts, t);
}
其中 Bezier(Vector3[] pts, t)
获取 pts
在时间 t
定义的曲线上的一个点。无论出于何种原因,这在一定程度上起作用,因为所有点都是等距的,但有些点堆叠在初始点,而不是沿着曲线分布。
This是我开发这个算法的引用,所以我不确定我的实现是否不正确,或者它是否只适用于低维曲线。
提前致谢!
最佳答案
真尴尬,我忘了计算第 0 个点!
关于c# - 贝塞尔曲线弧长参数化,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/51006377/