c# - XNA - 关于本地(改变)船轴的 3D 旋转 - 我错过了什么？

Question

我正在 XNA 中开发一个 3D 太空射击游戏作为学校项目(基本上是带有电源的 3D 小行星)，并且一直致力于实现关于船舶局部轴的滚动、俯仰和偏航。 (我应该强调:旋转与绝对/世界 x、y 和 z 轴无关。)可悲的是，过去几周我一直在努力解决这个问题。谷歌和我的新石器时代猴脑让我失望；也许你们能帮上忙!

这是我的设置:

通过键盘输入，我准备好了以下变量:

yawRadians，用于存储远离船舶初始的所需偏航
职位

pitchRadians，它将所需的音调存储在远离
船舶初始位置

rollRadians，用于存储所需的滚动
远离船舶初始位置

船还保持自己的前、后、右、左、上和下单位向量，这些向量既用于旋转也用于推进。 (不同的键将插入船向前、向后等方向前进。这部分工作得很好。)

最终，我生成了旋转矩阵 mShipRotation，表示船的所有旋转，并将其传递给船的 draw 方法。

我的问题是旋转本身。我尝试过的不同解决方案产生了不同的结果。这是我到目前为止所做的:

方法 1 – 相对于绝对/世界 x、y 和 z 轴的偏航、俯仰和滚动

起初，我天真地尝试在我的船的 Update 方法中使用以下内容:

qYawPitchRoll = Quaternion.CreateFromYawPitchRoll(yawRadians, pitchRadians, rollRadians);     

vFront = Vector3.Transform(vOriginalFront, qYawPitchRoll); 
vBack = -1 * vFront;

vRight = Vector3.Transform(vOriginalRight, qYawPitchRoll);
vLeft = -1 * vRight;

vTop = Vector3.Transform(vOriginalTop, qYawPitchRoll);
vBottom = -1 * vTop;

mShipRotation = Matrix.CreateFromQuaternion(qYawPitchRoll);

(vOriginalFront、vOriginalRight 和 vOriginalTop 仅存储船舶的初始方向。)

上述实际上没有任何错误，除了旋转总是相对于 x、y 和 z 轴，而不是相对于船的前/后/右/左/上/下矢量。这导致船舶并不总是如预期的那样偏航和俯仰。 (具体来说，如果您已经向上倾斜，则偏航会退化为滚动，因此船指向顶部。这是有道理的，因为此解决方案中的偏航只是围绕世界向上轴旋转。)

我听说过 Quarternion.CreateFromAxisAngle 方法，听起来很完美。我可以组合三个四元数旋转，围绕每个船的局部轴旋转。什么可能出错？

方法 2 – Quaternion.CreateFromAxisAngle

这是我在我的船的 Update 方法中使用的第二个代码片段:

qPitch = Quaternion.CreateFromAxisAngle(vRight, pitchRadians);
qYaw = Quaternion.CreateFromAxisAngle(vTop, yawRadians);
qRoll = Quaternion.CreateFromAxisAngle(vFront, rollRadians);
qPitchYawAndRoll = Quaternion.Concatenate(Quaternion.Concatenate(qPitch, qYaw), qRoll);

vFront = Vector3.Normalize(Vector3.Transform(vOriginalFront, qPitchYawAndRoll));
vBack = -1 * vFront;
vRight = Vector3.Normalize(Vector3.Transform(vOriginalRight, qPitchYawAndRoll));
vLeft = -1 * vRight;

vTop = Vector3.Normalize(Vector3.Transform(vOriginalTop, qPitchYawAndRoll));
vBottom = -1 * vTop;

mShipRotation = Matrix.CreateFromQuaternion(qPitchYawAndRoll);

如果我一次只做一个旋转(偏航、俯仰或滚动)，上面的方法很完美，但是如果我同时组合不止一个旋转，船就会开始疯狂地旋转并指向许多不同的方向，变得越来越扭曲直到它完全消失。

我已经尝试了上述变体，我首先将 Pitch 应用于所有向量，然后是 Yaw，然后是 Roll，但没有运气。

尽管担心 Gimbal Lock，我也直接使用 Matrices 进行了尝试:

方法 3:矩阵

mShipRotation = Matrix.Identity;

mShipRotation *= Matrix.CreateFromAxisAngle(vRight, pitchRadians);
mShipRotation *= Matrix.CreateFromAxisAngle(vFront, rollRadians);
mShipRotation *= Matrix.CreateFromAxisAngle(vTop, yawRadians);

vFront = Vector3.Normalize(Vector3.Transform(vOriginalFront, mShipRotation));
vBack = -1 * vFront;

vRight = Vector3.Normalize(Vector3.Transform(vOriginalRight, mShipRotation));
vLeft = -1 * vRight;

vTop = Vector3.Normalize(Vector3.Transform(vOriginalTop, mShipRotation));
vBottom = -1 * vTop;

没运气;我有同样的行为。一次旋转一圈没问题，但绕多个轴旋转会导致同样奇怪的旋转行为。

经过一些出色的调试(读作:盲目地将变量输出到控制台)，我注意到 Front/Right/Top 向量随着时间的推移慢慢变得彼此不正交。我基本上在每一步都为向量添加了归一化，并尝试基于叉积计算新向量，以确保它们始终保持彼此垂直，但即便如此，它们也不是完全正交的。我猜这是由于浮点数学不是非常精确。

请注意，我每次更新方法都会重新生成 mShipRotation 矩阵，因此它不能直接累积漂移或不准确度。我认为应用多个四元数旋转可能会累积错误(因为我可以做一次旋转就好了)，但我尝试修复它并没有奏效。

简而言之:

我可以相对于世界轴 x、y 和 z 进行俯仰/滚动/偏航
美好的。这不是玩家期望发生的事情
滚动/俯仰/偏航不是相对于船，而是相对于
世界。

我可以很好地围绕船舶的局部轴(前/后/上/下/左/右)滚动、俯仰或偏航，但一次只能做一个。它们的任何组合都会导致船快速旋转和变形。

我试过四元数和矩阵。我已经尝试过在各种论坛中找到的建议，但最终没有找到可行的解决方案。人们通常建议使用 Quaternion.CreateFromYawPitchRoll，但并未真正意识到其意图是让船围绕其自己的(不断变化的)轴旋转，而不是(固定的)世界轴。

有任何想法吗？假设您获得了关于船的前部、右部和顶部向量的滚转、俯仰和偏航，您将如何创建旋转矩阵？

Answer 1

您似乎在方法 2 和 3 中将整体角度(yawRadians、pitchRadians、rollRadians)应用于局部轴。这些值与世界轴结合，在局部空间中没有意义。你的问题的根源是想卡在 3 个角度上。

在局部空间中，使用的角度量是您要在帧之间旋转的量。如果自上一帧以来仅向上倾斜 0.002f 弧度，那么这将是您绕 vRight 轴旋转时使用的弧度。

这将改变您的整体角度值(yawRadians、pitchRadians 和 rollRadians)并使它们无用，但大多数坚持 3d 编程的人很快就会放弃角度方法来存储方向。

只需围绕局部轴一点一点地旋转矩阵或四元数，并将方向存储在该结构(四元组或矩阵)中，而不是 3 个角度。

当您像这样围绕局部轴旋转矩阵时，无需担心万向节锁定。您必须在帧之间旋转 90 度才能将其带入图片。

如果您想避免错误累积，请使用 quat 来存储方向并在每帧对其进行归一化。然后，您发送到效果的矩阵将从 quat 的每一帧生成，并且将是正交的。即使您没有使用 quat 并将您的方向存储在矩阵中，也需要数小时或数天才能积累足够的错误以在视觉上引人注目。

这个博客可能会有所帮助:http://stevehazen.wordpress.com/2010/02/15/matrix-basics-how-to-step-away-from-storing-an-orientation-as-3-angles/