c# - 如何在不添加额外数字的情况下将 float 转换为 double？

Question

我遇到了一个有趣的问题:当我将 float 值 -99.9f 转换为 double 变量时，该变量的值为 -99.9000015258789 因此这个单元测试失败了:

float f = -99.9f;
double d = (double)f;
Assert.AreEqual(-99.9, d);

我了解到在不同的地方添加了额外的 32 位。然而，如果我直接分配它，我所追求的值 -99.9000000000000 可以很好地表示为 double，正如这个单元测试所证明的那样:

double d2 = -99.9;
Assert.AreEqual(-99.9, d2);
Assert.AreEqual(-99.9000000000000, d2);

所以我的最终问题是:是否可以采用 -99.9f 并将其转换为 double，使其真正等于 -99.9000000000000?

编辑

我找到了一种解决方法，目前，它似乎适用于我的特定应用程序(即我事先不知道要将 float 四舍五入到多少位精度的应用程序):

float f = -99.9f;
double d = double.Parse(f.ToString("r"));
Assert.AreEqual(-99.9, d);

我不确定这是否适用于所有情况；欢迎评论

编辑 2 根据下面 Lasse V. Karlsen 的回答，解决方案是使用等同于 AreEqual 方法的 MSTest:

Assert.AreEqual(-99.9, d, 0.00001);

请注意，如果我向该增量值再添加一个零，测试将失败

Answer 1

问题是 99.9 无法在 Single 或 Double 中准确表示(对应于 C# 关键字 float 和 double )。

这里的问题是 .9 必须写成 2 的分数的和。因为底层表示是位，我们只能对每个位的位置说它是开和关，小数边的每个位位置表示1/2^N，也就是说0.9可以这样表示:

1   1   1    1    1      1      1      1       1       1
- + - + - + -- + --- + ---- + ---- + ----- + ----- + ------ + ....
2   4   8   64   128   1024   2048   16384   32768   262144

最后你要么略低于 0.9 要么略高于 0.9，不管你有多少位，因为 0.9 不能用这样的位精确表示，但这就是 float 的存储方式。

您看到的屏幕表示，通过调用 .ToString()，或只是 Console.WriteLine，或 ""+ f，甚至在调试器中检查，都可能被四舍五入，这意味着您将看不到存储的确切数字，只能看到四舍五入/格式化返回的方式。

这就是为什么在比较浮点值时，您应该始终使用“epsilon”比较来这样做。

您的单元测试基本上说“只要实际值与预期值完全相同，我们就可以”，但是在处理浮点值时，这种情况很少发生。事实上，我会说这种情况很少发生，你会立即发现它，除了一件事，当你使用预期和实际的常量并且它们属于同一类型时。

相反，您应该编写代码来测试实际值是否足够接近期望值，其中“足够接近”是指与可能值的范围相比非常小的东西，并且很可能因人而异。

您不应期望 Single 和 Double 可以表示完全相同的值，因此来回转换甚至可能最终返回不同的值。

另请注意，对于 .NET，浮点计算在 DEBUG 和 RELEASE 构建方面的行为略有不同，因为处理器的内置 FPU 部分通常可以比存储类型以更高的精度运行，这意味着如果编译器/优化器/抖动最终使用 FPU 进行一系列计算，结果可能与值临时存储在编译器生成的变量中时略有不同。

所以这就是你要写比较的方式:

if (Math.Abs(actual - expected) < 0.000001) { ... }

其中 0.000001 是“足够接近”。

就许多单元测试框架而言，例如 NUnit，您可以要求比较将其考虑在内，如下所示:

Assert.AreEqual(-99.9, d2, 0.000001);

另外，如果你想了解更多，这篇文章有很多血淋淋的细节:

• What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic