c# - 结果范围为 0 - 360 的两个 3D 矢量之间的角度

Question

我正在寻找一种方法来计算被视为两个向量的三个点之间的角度(见下文):

using System.Windows.Media.Media3D;

public static float AngleBetweenThreePoints(Point3D[] points)
{
    var v1 = points[1] - points[0];
    var v2 = points[2] - points[1];

    var cross = Vector3D.CrossProduct(v1, v2);
    var dot = Vector3D.DotProduct(v1, v2);

    var angle = Math.PI - Math.Atan2(cross.Length, dot);
    return (float) angle;
}

如果你给出以下几点:

var points = new[]
{
    new Point3D(90, 100, 300),
    new Point3D(100, 200, 300),
    new Point3D(100, 300, 300)
};

或以下内容:

var points = new[]
{
    new Point3D(110, 100, 300),
    new Point3D(100, 200, 300),
    new Point3D(100, 300, 300)
};

你会得到相同的结果。我可以看到函数中的叉积在第一种情况下返回 (0, 0, 10000)，在第二种情况下返回 (0, 0, -10000) 但此信息因 cross.Length 而丢失，它永远不会返回 -ve结果。

我要寻找的是 0 - 360 的结果范围，而不限于 0 - 180。我该如何实现？

Answer 1

答案是提供一个引用UP向量:

public static float AngleBetweenThreePoints(Point3D[] points, Vector3D up)
{
    var v1 = points[1] - points[0];
    var v2 = points[2] - points[1];

    var cross = Vector3D.CrossProduct(v1, v2);
    var dot = Vector3D.DotProduct(v1, v2);

    var angle = Math.Atan2(cross.Length, dot);

    var test = Vector3D.DotProduct(up, cross);
    if (test < 0.0) angle = -angle;
    return (float) angle;
}

这来自这里:https://stackoverflow.com/a/5190354/181622