c# - 找到从一个节点到另一个节点的所有可能路径？

Question

我试图找到所有可能的路径，但我很难跟踪我访问过的路径。这是到目前为止的代码:

public void FindAllPaths(Node startNode, Node endNode)
    {
        queue.Enqueue(startNode);

        while (queue.Count > 0)
        {
            var currentNode = queue.Dequeue();

            foreach (var edge in currentNode.Edges)
            {
                if (edge.Visisted)
                    continue;

                edge.Visisted = true;
                queue.Enqueue(edge.TargetNode);
            }
        }
    }

Answer 1

您必须跟踪每条路线的访问路径，而不是全局跟踪。对于广度优先方法，每条路线都需要一个已访问路径列表。对于深度优先方法，您可以保留一个已访问路径的列表，或者将其保留为全局但在回溯时取消访问这些路径。

获取路径的长度和总重量或多或少会自动完成，一旦您跟踪每条路线的路径。

使用您当前的算法，您可以将具有节点和已访问路径列表的项目排入队列:

public void FindAllPaths(Node startNode, Node endNode) {
  queue.Enqueue(new QueueItem(startNode, new List<Edge>()));
  while (queue.Count > 0) {
    var currentItem = queue.Dequeue();
    foreach (var edge in currentItem.Node.Edges) {
      if (!currentItem.Visited.Contains(edge)) {
        List<Edge> visited = new List<Edge>(currentItem.Visited);
        visited.Add(edge);
        if (edge.TargetNode == endNode) {
          // visited.Count is the path length
          // visited.Sum(e => e.Weight) is the total weight
        } else {
          queue.Enqueue(new QueueItem(edge.TargetNode, visited));
        }
      }
    }
  }
}

QueueItem 类只是:

public class QueueItem {

  public Node Node { get; private set; }
  public List<Edge> Visited { get; private set; }

  public QueueItem(Node node, List<Edge> visited) {
    Node = node;
    Visited = visited;
  }

}

我这样设置路径:

Node a = new Node("A");
Node b = new Node("B");
Node c = new Node("C");
Node d = new Node("D");
Node e = new Node("E");

a.Edges.Add(new Edge(5, b));
a.Edges.Add(new Edge(7, e));
a.Edges.Add(new Edge(5, d));
b.Edges.Add(new Edge(4, c));
c.Edges.Add(new Edge(2, e));
c.Edges.Add(new Edge(8, d));
d.Edges.Add(new Edge(8, c));
d.Edges.Add(new Edge(6, e));
e.Edges.Add(new Edge(3, b));