c# - 直线和球体的交点？

Question

我有一个简单的对象，它允许您分配三个属性 (x,y,z)(让我们称这个对象为“点”，因为它就是这样)。然后我有第二个对象，其方法接受第一个对象的两个实例，并返回三维空间中两个“点”之间的距离。我还需要一种接受两个“点”的方法 和一个 double ，表示行进的距离(从使用的第一个“点”参数开始)，它返回一个带有 x、y、z 坐标的“点”对象。

除了计算所提供的两个点之间的原始线上的点坐标外，我对所有事情都很好，它与第一个点有一定距离。

“点”对象:

public class POR
{
    private double PORX;
    private double PORY;
    private double PORZ;

    public double X
    {
        get { return PORX; }
        set { PORX = value; }
    }
    public double Y
    {
        get { return PORY; }
        set { PORY = value; }
    }
    public double Z
    {
        get { return PORZ; }
        set { PORZ = value; }
    }
    public POR(double X, double Y, double Z)
    {
        PORX = X;
        PORY = Y;
        PORZ = Z;
    }

然后我使用:

    public double PorDistance(POR por1, POR por2)
    {
        return Math.Round(Math.Sqrt( Math.Pow((por1.X - por2.X),2) + Math.Pow((por1.Y - por2.Y),2) + Math.Pow((por1.Z - por2.Z),2)),2);
    }

要返回这两点之间的距离，我需要类似的东西

public POR IntersectPOR (POR por1, POR por2, double distance)
{

}

distance 是从 por1 到 por2 的距离。

Answer 1

这可以在矢量的帮助下完成。

假设您的起点称为 P，另一点为 Q，距离为 d。您想在从 P 到 Q 的距离为 d 的直线 PQ 上找到点。

1. 首先您需要找到行进方向。这是通过找到 Q - P 完成的

   v = Point(Q.x - P.x, Q.y - P.y, Q.z - P.z)
   

2. 现在你需要找到那个方向的单位向量，所以

   scale = sqrt(v.x*v.x + v.y*v.y + v.z*v.z)
   unit = Point(v.x/scale, v.y/scale, v.z/scale)
   

3. 现在您需要找到表示行进距离的向量:

   t = Point(unit.x*d, unit.y*d, unit.z*d)
   

4. 要找到最终位置，请将您的行进矢量添加到您的起点:

   final = Point(P.x + t.x, P.y + t.y, P.z + t.z)