我想使用 C# 对曲面进行插值。情况如下:
给出了一组 x,y,z 坐标。 现在我想使用更精细的网格在这些点之间进行插值。 实际上我想知道某个点的 z 坐标,例如x=2.2, y=1.6 z=??.
我能够使用 MatLab 解决插值问题,但在使用 C# 时没有成功.. 此外,我能够用 ilnumerics 绘制曲面,并试图在他们的主页上找到一些信息。
编辑:
我想我需要澄清一些事情 - 很抱歉以令人困惑的方式提问
在这里你可以看到我是如何从一些点中绘制出表面的:
using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
using ILNumerics;
using ILNumerics.Drawing;
using ILNumerics.Drawing.Plotting;
namespace Surface
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void ilPanel1_Load(object sender, EventArgs e)
{
using (ILScope.Enter())
{
ILArray<float> R = ILMath.linspace<float>(0, 5, 5);
ILArray<float> R1 = ILMath.linspace<float>(0, 25, 5);
ILArray<float> y = 1;
ILArray<float> x = ILMath.meshgrid(R, R, y);
ILArray<float> z = ILMath.meshgrid(R * R, R, y);
ILArray<float> Z = ILMath.zeros<float>(x.S[0], x.S[1], 3);
Z[":;:;1"] = x;
Z[":;:;2"] = y;
Z[":;:;0"] = z;
ilPanel1.Scene.Add(new ILPlotCube(twoDMode: false) {
new ILSurface(Z, colormap: Colormaps.Cool) {
Colors = 1.4f * x * x * x + 0.13f * y * y,
Childs = { new ILColorbar() }
}
});
}
}
}
}
x 和 y 坐标从 0 到 5 呈线性分布,z 坐标呈二次方形状。我现在想知道某个 x,y 坐标处的 z 坐标值,例如x=2.2, y=1.6 z=?? - 这绝对不是我表面上的知识点。所以我认为用“更精细”的网格对表面进行插值是个好主意,这样我就可以读出 z 坐标的值...
最佳答案
函数的 z 坐标是在这一行中计算的:
ILArray<float> z = ILMath.meshgrid(R * R, R, y);
由于 meshgrid 实际上用于为二维函数计算创建 X 和 Y 坐标,因此只有 R * R 结果进入 z。在该行之后,x、y 和 z 如下所示:
x
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000
[1]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000
[2]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000
[3]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000
[4]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000
y
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
[1]: 1,25000 1,25000 1,25000 1,25000 1,25000
[2]: 2,50000 2,50000 2,50000 2,50000 2,50000
[3]: 3,75000 3,75000 3,75000 3,75000 3,75000
[4]: 5,00000 5,00000 5,00000 5,00000 5,00000
z
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000
[1]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000
[2]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000
[3]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000
[4]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000
显然,z 只依赖于 x,这在生成的曲面中变得清晰:
因此,z 的值将是:x * x。或者对于您的具体示例:
x=2.2, y=1.6 z =4.84
编辑:如果底层函数未知,您可以
- 尝试学习该函数(使用 ridge_regression() 或 pinv()),或者
- 根据相邻网格点的数据进行插值。
目前在 ILNumerics 中没有相应的函数(如'interp2')。但是,在您的情况下 - 只需要对一个点进行插值(?),可以找到相邻的网格点并使用一种常见的插值方法。
编辑:随着 interpolation toolbox 的发布事情变得容易多了。您现在可以在任何维度上以高速和单线进行插值。
关于c# - 插值 3d 表面 ilnumerics,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/18848856/