c++ - 两个整数的异或可以超出界限吗？

Question

我一直在研究在数组中寻找孤独整数的算法，下面是实现:

int arr[] = {10, 20, 30, 5, 20, 10, 30};
int LonelyInteger = 0;
for(int i=0; i< 7; i++)
{
    LonelyInteger = LonelyInteger ^ arr[i];
}

结果是5。

我的问题是 - 由于此操作，整数(由 XOR 操作生成)太大:

LonelyInteger ^ arr[i]

这会导致一个潜在的大整数，在这种情况下，数据类型无法用 int 表示。我的问题是:

1. 难道XOR会产生这么大的整数值，无法存储在int类型中？
2. 如果这不可能发生，那么有证据证明吗？

Answer 1

XOR 永远不会越界，因为它会组合位并且不会在之前没有设置位的情况下创建新位。

结果5是正确的。查看值的二进制表示和 XOR 结果

10    00001010
20    00010100
30    00011110
 5    00000101
20    00010100
10    00001010
30    00011110
--------------
      00000101 => 5

计算许多 XOR 值的结果的简单帮助是:结果将设置一个位，其中奇数位组合在一起，没有位设置偶数位。

If it is not possible that this can happen then is there a proof for this?

XOR 等价于不进位的加法。当您添加不带进位的位时，不会发生溢出，因此 int 值不会超出范围。