带有 JAMA 的 Java SVD 或其他

Question

我有一堆点，我需要最合适的线。我正在使用 JAMA，但我不知道为什么，有些东西不起作用。可能是我不明白它是如何工作的。我有一个 Nx3 矩阵(这是 JAMA svd 支持的)并且我从 Svd 获得了正确的矩阵 V。我需要的 vector 是对应于最大奇异值的右奇异 vector (行或列？)。这个 vector 应该代表主要方向。

每个 vector 都应该将 y 作为最大的正值，x 可以是正数也可以是负数，z 应该是负数。但有时我得到的 vector 有一个负的 y 值，或者它指向错误的方向。

我的点云非常规则，几乎都沿着 y 轴(z 小且负)放置。所以主要方向应该很容易找到。但它仍然无法正常工作。

在这种情况下，我得到了右矩阵 V 的行 vector (我也尝试了列 vector )。我已经从“pointSet”中减去了质心。

public static Matrix bestDirection(Matrix pointSet){

    Matrix bestFittingLine = new Matrix(3,1);
    SingularValueDecomposition svd = pointSet.svd();

    bestFittingLine.set(0, 0, svd.getV().get(0, 0));
    bestFittingLine.set(1, 0, svd.getV().get(0, 1));
    bestFittingLine.set(2, 0, svd.getV().get(0, 2));

    return bestFittingLine;
}

我想也许我没有考虑什么。我想也许我应该使用另一种技术或另一个库。

Answer 1

来自 SVD 上的维基百科:

Non-degenerate singular values always have unique left and right singular vectors, up to multiplication by a unit phase factor (for the real case up to sign).

简单地说，您不能依赖输出奇异 vector 的符号。

您可能还需要在 SVD 之前将数据居中。

为什么不执行回归？