java - java中的简单带通滤波器

Question

我正尝试按照 this book 中的说明编写一个简单的带通滤波器.我的代码创建了一个 blackman 窗口，并结合了两个低通滤波器内核以使用频谱反转创建一个带通滤波器内核，如第二个示例中所述 here (表 16-2)。

我正在通过将代码与我在 matlab 中获得的结果进行比较来测试我的代码。当我分别测试创建 blackman 窗口和低通滤波器内核的方法时，我得到的结果接近我在 matlab 中看到的结果(小数点后的一些数字 - 我将错误归因于 java 双变量舍入问题), 但我的带通滤波器内核不正确。

我运行的测试:

• 创建了一个 blackman 窗口并将其与我在 matlab 中得到的进行比较 - 一切都很好。
• 使用我的代码和 fir1(N, Fc1/(Fs/2), win, flag); 在 matlab 中使用此窗口创建了一个低通滤波器(请参阅下面的完整代码)。我认为结果是正确的，尽管 Fc1 越大我得到的误差越大(为什么？)
• 使用我的代码和 fir1(N, [Fc1 Fc2]/(Fs/2), 'bandpass', win, flag); 在 matlab 中创建了一个 pand pass 滤波器 - 结果完全关闭.
• 使用我的代码和 matlab 生成的内核过滤我的数据 - 一切都很好。

那么 - 为什么我的带通滤波器内核关闭了？我做错了什么？ 我想我要么有错误，要么 fir1 使用了不同的算法，但我无法检查，因为 article referenced in its documentation不公开。

这是我的 matlab 代码:

Fs = 200;       % Sampling Frequency
N    = 10;          % Order
Fc1  = 1.5;         % First Cutoff Frequency
Fc2  = 7.5;         % Second Cutoff Frequency
flag = 'scale';     % Sampling Flag

% Create the window vector for the design algorithm.
win = blackman(N+1);

% Calculate the coefficients using the FIR1 function.
b  = fir1(N, [Fc1 Fc2]/(Fs/2), 'bandpass', win, flag);
Hd = dfilt.dffir(b);
res = filter(Hd, data);

这是我的 java 代码(我相信错误在 bandPassKernel 中):

/**
     * See - http://www.mathworks.com/help/signal/ref/blackman.html
     * @param length
     * @return
     */
    private static double[] blackmanWindow(int length) {

        double[] window = new double[length];
        double factor = Math.PI / (length - 1);

        for (int i = 0; i < window.length; ++i) {
            window[i] = 0.42d - (0.5d * Math.cos(2 * factor * i)) + (0.08d * Math.cos(4 * factor * i));
        }

        return window;
    }

private static double[] lowPassKernel(int length, double cutoffFreq, double[] window) {

    double[] ker = new double[length + 1];
    double factor = Math.PI * cutoffFreq * 2; 
    double sum = 0;

    for (int i = 0; i < ker.length; i++) {
        double d = i - length/2; 
        if (d == 0) ker[i] = factor;
        else ker[i] =  Math.sin(factor * d) / d;
        ker[i] *= window[i];
        sum += ker[i];
    }

    // Normalize the kernel
    for (int i = 0; i < ker.length; ++i) {
        ker[i] /= sum;
    }

    return ker;
}

private static double[] bandPassKernel(int length, double lowFreq, double highFreq) {

    double[] ker = new double[length + 1];
    double[] window = blackmanWindow(length + 1);

    // Create a band reject filter kernel using a high pass and a low pass filter kernel 
    double[] lowPass = lowPassKernel(length, lowFreq, window);

    // Create a high pass kernel for the high frequency
    // by inverting a low pass kernel
    double[] highPass = lowPassKernel(length, highFreq, window);
    for (int i = 0; i < highPass.length; ++i) highPass[i] = -highPass[i];
    highPass[length / 2] += 1;

    // Combine the filters and invert to create a bandpass filter kernel
    for (int i = 0; i < ker.length; ++i) ker[i] = -(lowPass[i] + highPass[i]);
    ker[length / 2] += 1;

    return ker;
}

private static double[] filter(double[] signal, double[] kernel) {

    double[] res = new double[signal.length];

    for (int r = 0; r < res.length; ++r) {

        int M = Math.min(kernel.length, r + 1);
        for (int k = 0; k < M; ++k) {
            res[r] += kernel[k] * signal[r - k];
        }
    }

    return res;
}

这就是我使用代码的方式:

double[] kernel = bandPassKernel(10, 1.5d / (200/2), 7.5d / (200/2));
double[] res = filter(data, kernel);

Answer 1

我最终用 Java 实现了 Matlab 的 fir1 函数。我的结果非常准确。