java - 递归计算PI

Question

我尝试使用以下方法计算 PI:(Java 代码)

private static double calculate(double k) {
    return (
            ( 3 * Math.pow(2, k-1) ) *
                    Math.sqrt(
                            2 - (2 * Math.sqrt(
                                    1-(
                                            Math.pow((calculate(k-1) / ( 3*Math.pow(2, k-1) )), 2)
                                    )
                            ))
                    )
    );
}

我在线程“主”java.lang.StackOverflowError 中遇到异常，在我尝试递归调用方法本身的那一行。

有什么想法或建议吗？

Answer 1

您可以使用尾递归(动态规划)而不是简单递归来计算它，如下所示:

private static double calculate(double k) {
    double result = 3 * Math.sqrt(2);
    for(int i = 2; i <= k; i++)
       result = 3*Math.pow(2, k-1)*Math.sqrt(2-(2*Math.sqrt(1-Math.pow(result / ( 3*Math.pow(2, k-1) ), 2)));
    return result;
}

在这种方法中，您无需担心 stackoverflow。此外，在递归实现中，您在实现和运行时间方面具有良好的性能。