java - 使用Java中的Kinect数据集计算两条线(代表人的 ARM )之间的角度

Question

我已经使用 Microsoft Kinect 设备获取了人体肩膀、肘部和手腕的坐标(数据是针对 Kinect 设备获取的)。 在获取坐标时，我上下移动 ARM 。示例数据集如下所示。

7/7/2015 12:02:49 AM shoulder X -0.06475954 shoulder Y 0.266225 shoulder Z 1.414332 elbow X 0.002287441 elbow Y 0.03676218 elbow Z 1.424792 wrist X 0.1791002 wrist Y -0.06900118 wrist Z 1.455758

7/7/2015 12:02:49 AM shoulder X -0.06655618 shoulder Y 0.2654685 shoulder Z 1.413007 elbow X 0.001183244 elbow Y 0.0374795 elbow Z 1.424512 wrist X 0.1779053 wrist Y -0.06793896 wrist Z 1.4554

7/7/2015 12:02:49 AM shoulder X -0.0703955 shoulder Y 0.264899 shoulder Z 1.408783 elbow X -0.001478138 elbow Y 0.03802216 elbow Z 1.422277 wrist X 0.1769906 wrist Y -0.06481737 wrist Z 1.4514

然后我尝试计算两种情况下 ARM 的角度。

1. 假设Z坐标是固定的(实际上上面的数据集是这样取的，这个假设成立)
2. 假设 Z 坐标不固定。

我使用java代码来计算上述两种情况下的角度。 Java代码如下。

import java.io.*;

class main {

    public static void main(String args[]){
        try{
            FileInputStream fstream = new FileInputStream("C:\\Users\\Chathu\\Desktop\\project code\\src\\output.txt");
            DataInputStream in = new DataInputStream(fstream);
            BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(in));
            String strLine;
            while ((strLine = br.readLine()) != null)   {
                String[] tokens = strLine.split(" ");

                //time

                //shoulder cordinates
                double ShoulderX= Double.parseDouble(tokens[5]);
                double ShoulderY= Double.parseDouble(tokens[8]);
                double ShoulderZ= Double.parseDouble(tokens[11]);


                //elbow cordinates
                double ElbowX= Double.parseDouble(tokens[14]);
                double ElbowY= Double.parseDouble(tokens[17]);
                double ElbowZ= Double.parseDouble(tokens[20]);


                //wrist cordinates
                double WristX= Double.parseDouble(tokens[23]);
                double WristY= Double.parseDouble(tokens[26]);
                double WristZ= Double.parseDouble(tokens[29]);



                //calculate angle if Z is fixed

                double M1=((ShoulderY-ElbowY)/(ShoulderX-ElbowX));
                double M2=((WristY-ElbowY)/(WristX-ElbowX));

                double tanAlfa=Math.abs((M1-M2)/(1+(M1*M2)));

                System.out.println("Time : "+getTimeinInt(tokens[1]));
                System.out.println("2D angle: "+Math.toDegrees(Math.atan(tanAlfa)));



                //calculate andgle when Z is not fixed

                //Create 2 vectors
                double[] u={ShoulderX-ElbowX,ShoulderY-ElbowY,ShoulderZ-ElbowZ };
                double[] v={WristX-ElbowX,WristY-ElbowY,WristZ-ElbowZ };

                double absu=Math.sqrt(Math.pow(u[0],2)+Math.pow(u[1],2)+Math.pow(u[2],2));
                double absv=Math.sqrt(Math.pow(v[0],2)+Math.pow(v[1],2)+Math.pow(v[2],2));

                double cosTheata=((dotProd(u,v))/(absu*absv));

                System.out.println("3D angle: "+Math.acos(cosTheata));


            }
            in.close();
        }catch (Exception e){
            System.err.println("Error: " + e.getMessage());
        }
    }



    public static int getTimeinInt(String time){

        String[] tokens = time.split(":");
        int hours = Integer.parseInt(tokens[0]);
        int minutes = Integer.parseInt(tokens[1]);
        int seconds = Integer.parseInt(tokens[2]);
        int duration = 3600 * hours + 60 * minutes + seconds;

        return duration;
    }

    public static double dotProd(double[] a, double[] b){
        if(a.length != b.length){
            throw new IllegalArgumentException("The dimensions have to be equal!");
        }
        double sum = 0;
        for(int i = 0; i < a.length; i++){
            sum += a[i] * b[i];
        }
        return sum;
    }
}

但是当我运行此代码并检查计算出的角度值时，我在上述两个假设下得到了完全不同的值。

前 3 个答案如下(答案对应于上述示例数据集)

Time : 43369
2D angle: 42.82568606638748
3D angle: 2.3907040436551847
Time : 43369
2D angle: 42.63544266854971
3D angle: 2.3947689168198463
Time : 43369
2D angle: 43.151072486090776
3D angle: 2.387883634441205

谁能帮我找出问题所在吗？

Answer 1

您可以用余弦求出两条线之间的角度。

wrist = point1
elbo = point2
soulder = point3

vector1 = point1 - point2 
vector2 = point1 - point3

现在你有 vector 1 和 2 分别从肘部指向手腕和肩膀，可以通过以下方式找到角度:

这两个 vector 的点积与其幅值乘积之比的反余弦。

有关数学的更多信息，请查看 This page on Wikipedia

这就是“3d 角度...”

您无法使用 atan 方法，因为您的肘部角度不是 90 度。 如果您知道这就是您为什么要寻找它？

我真的不确定你到底想要什么“2d 角度...”