c++ - 埃拉托色尼筛法 C++ 不起作用

Question

所以我正在尝试制作一个 C++ 程序来生成所有素数直到某个点，但由于某种原因，它将 2 之后的所有数字打印为非素数。

int A[1000000];
void sieve(int till)
{
    for(int i = 2; i < till; i++)
    {
        if(A[i] == 0)
        {
            for(int j = i*i; j < till; j+=i)
            {
                A[j - 1] = 1;
                //printf("%i is NOT prime\n", ij);
            }
        }
    }
}

主要是我做的:

int N;
scanf("%i", &N);
sieve(N);

但是当我尝试调试时它说:

NOT PRIME 0
NOT PRIME 1
NOT PRIME 2
PRIME 3
NOT PRIME 4
PRIME 5
NOT PRIME 6
PRIME 7
NOT PRIME 8
PRIME 9
NOT PRIME 10
PRIME 11
NOT PRIME 12
NOT PRIME 13

谁能知道我做错了什么？

编辑:A int 表自动初始化为 0，因为它在主类之外。

Answer 1

非常简单。我们有几个小案例:

1. 0 多于两个除数，所以它不是质数
2. 1 只有一个约数，所以它不是质数
3. 2是唯一的素数偶数

所以，基本上我们不应该计算偶数。我们只对奇数感兴趣。

我们会将所有非质数标记为 1。

int A[1000000];
void sieve(int till)
{
    // mark all even numbers (except 2) as not prime
    for(int i = 4; i < till; i += 2)
    {
        A[i] = 1;
    }

    // now calculate not primes for only odd numbers
    for(int i = 3; i < till; i += 2 )
    {
        if(A[i] == 0)
        {
            for(int j = i*i; j < till; j+=(i+i))
            {
                A[j] = 1;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int N;
    scanf("%i", &N);
    sieve(N);

    for(int i = 2; i < N; i++)
    {
        if(A[i] == 1) printf("%d is not prime\n", i);
        else printf("%d is prime\n", i);
    }

    return 0;
}