C++ 计算事件的概率

Question

我正在尝试模拟野生口袋妖怪的遭遇。如公式中所述:

The rate of Pokémon encounter is determined from a simple mathematical formula:
1 in (187.5 / ( x )) per step.

Let x equal the a value which determines how rare the Pokémon is. The higher the encounter rate, 
the more common the Pokémon is.

Encounter-rate Table
Encounter type Encounter rate
Very common     10
Common          8.5
Semi-rare       6.75
Rare            3.33
Very rare       1.25

我想在每次按下按钮后运行这个概率。我如何用 rand() 模拟这个？

Answer 1

我会这样做

映射 rand()

rand() / (float)RAND_MAX

Rand()返回一个从 0 到 RAND_MAX 的值所以这个公式映射0 -> RAND_MAX到 0 -> 1

(float) 用于生成 RAND_MAX一个 float ，因为 rand() 返回的值是一个 int和 int / int在 C++ 中返回 int

(rand() / (float)RAND_MAX) * 10 

如果将结果乘以 10，它将映射 rand()来自 0 -> 10

(rand() / (float)RAND_MAX) * 187.5

这将映射rand()来自 0 -> 187.5

187.5 分之一

我们映射了 rand() 的值来自 0 -> 187.5

现在每次我们调用rand()它将从 0->187.5 返回一个随机数

为简化起见，假设我们映射 rand()来自 0 -> 200

rand() 将有 1/2 的机会将返回一个小于 100 的数字，因为 0 -> 200 之间的每个数字都有相同的机会被返回(例如 rand() 可以返回 25.67 或 100.9 或 140.6)

( (rand() / (float)RAND_MAX) * 187.5 ) < 1

根据相同的原理，返回的数字小于 1 的概率为 187.5 分之一

最终解决方案

我们仍然缺少 187.5/X

中的 1

要实现相遇率，您只需更改 0 -> 187.5 的映射到

0 -> 187.5 / X

我们可以看到，如果 X 大，则意味着遇到率高，187.5 变小，返回的数字更有可能小于 1，但如果遇到率低，则 X 变小，187.5 得到更大(小于 1 的可能性更低)

最终代码

srand (time(NULL)); // Init rand() with a seed
bool encountered = ( (rand() /  (float)RAND_MAX) * (187.5 / x) ) < 1

优化

一位用户指出，在最后的代码中，您需要为每个事件计算 5 个 rand()，但如果我们稍微调整一下公式，您只能计算 1 个 rand()

通过使用简单的数学，您知道在 10/2 个步骤中发生一次 (1) 的事件 是在(2)中10步发生两次的事件

因此在 187.5/X 步中发生一次 (1) 的事件在 187.5 步中发生 (1 * X)

如果我们从 0 -> 187.5 映射 rand() 那么对于每个口袋妖怪，我们可以只使用一个 rand() 为它计算一个唯一的值

float randomNumber      = (rand() / (float)RAND_MAX) * 187.5
bool encountedPokemon1  = randomNumber < 1 * encounter_rate_first_pokemon
bool encountedPokemon2  = randomNumber < 1 * encounter_rate_second_pokemon