c++ - boost-multi precision cpp_int 的最高限制是多少？

Question

我正在研究大型半素数的因式分解。我正在研究 Java，但我也很好奇探索其他选择。我知道 C++ Boost 多精度支持大数。

我从Boost页面找到了以下信息:

typedef number<cpp_int_backend<128, 128, unsigned_magnitude, unchecked, void> >   uint128_t;
typedef number<cpp_int_backend<256, 256, unsigned_magnitude, unchecked, void> >   uint256_t;
typedef number<cpp_int_backend<512, 512, unsigned_magnitude, unchecked, void> >   uint512_t;
typedef number<cpp_int_backend<1024, 1024, unsigned_magnitude, unchecked, void> > uint1024_t;

我的问题是，cpp_int类型的最大数量限制是多少？在 Java 中，BigInteger 最多支持 2^Integer.MAX_VALUE。

谢谢。

Answer 1

cpp_int没有[理论]最大值

请务必记住，在 Java 中，值的最大大小受到 Java 虚拟机表示值的物理限制的限制。在底层实现中，Java(可能)实现BigInteger像这样的东西:

public class BigInteger {
    private long[] bits;//limited by the maximum size of an array in Java
    /*...*/
}

^{免责声明:我不知道他们是否使用long[]或int[]存储位。}

同样，在 C++ 中，cpp_int就是，一旦你去掉了抽象，就可以用非常相似的结构来实现:

class boost::multiprecision::cpp_int {
    uint64_t * bits;
    uint64_t * end; //Points to the element-after-the-last in bits
    /*...*/
};

^{再次免责声明:他们可能会做一些比这更聪明的事情。}

对 Java 造成理论上的限制的是 JVM 对数组大小设置了硬性上限 Integer.MAX_VALUE因为数组的索引为 int而不是long 。 C++可以直接使用指针，所以最大尺寸为cpp_int在 C++ 中，与指针可以寻址的最大内存范围成正比，在 64 位体系结构中通常但不总是™ 2⁶⁴-1；或者换句话说，cpp_int 的最大值是 2^264-1-1，根据他们如何实现该符号来调整或调整一个数量级。

在支持更大指针(或可以寻址更大内存范围的指针)的环境中，最大值可能更大。

实际上，最大值为 cpp_int (就此而言，Java 的 BigInteger )是运行时环境允许分配多少内存的实际限制。