c++ - openGL旋转重置

Question

我目前正在查看一组球体，并分别按下按钮x，y或z时将它们围绕x，y，z旋转。旋转工程。但是，当我用i重置旋转时，我并不总是能得到完美的重置。

case 'x':
case 'X':
        glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
        glutSetWindow(windowID[0]);
        glRotatef(1, 1, 0, 0);
        glutPostRedisplay();

        xRotation++;
        break;

case 'y':
case 'Y':
        glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
        glutSetWindow(windowID[0]);
        glRotatef(1, 0, 1, 0);
        glutPostRedisplay();

        yRotation++;
        break;

case 'z':
case 'Z':
        glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
        glutSetWindow(windowID[0]);
        glRotatef(1, 0, 0, 1);
        glutPostRedisplay();

        zRotation++;
        break;

case 'i':
case 'I':
        glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
        glutSetWindow(windowID[0]);
        glRotatef(-xRotation, 1, 0, 0);
        glRotatef(-yRotation, 0, 1, 0);
        glRotatef(-zRotation, 0, 0, 1);
        glutPostRedisplay();

旋转完美。每次增量时，我都会将增量添加到各自的float(x \ y \ z)Rotation中，以存储围绕轴所做的增量，然后将其重置为原点。

我已经知道我的问题是当我沿2轴或更多轴旋转时。似乎我一次也只沿一个轴遇到此问题。

每个窗口都绘制有

void DrawWindowOne()
{
glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

glViewport(0, 0, 250, 250);
DrawAxis(1);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
DrawSpheres();

glViewport(250, 0, 250, 250);
DrawAxis(1);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glEnable(GL_LIGHTING);
glEnable(GL_LIGHT1);

DrawSpheres();

glDisable(GL_LIGHT1);

glViewport(500, 0, 250, 250);
DrawAxis(1);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glEnable(GL_LIGHT2);

DrawSpheres();

glDisable(GL_LIGHT2);
glDisable(GL_LIGHTING);

glutSwapBuffers();
}

Answer 1

samgak所说的回答您的问题的方法将起作用，但是当您的项目变得庞大而又复杂时，这是需要了解的并且很了解防止将来出现陷阱的知识。

当在3D空间中进行旋转并需要绕任何给定的轴[X，Y，Z]旋转时，在平移旋转矩阵中使用Euler角进行旋转会出现一个已知问题。这个问题称为万向节锁。以您的球体为例，您想要绕任何轴旋转的3D模型；在开始旋转之前，请想象一下，有一个比您的球体大且平行于每个轴的圆或圆环。我们可以说X轴环的手柄指向右或向东，Y轴环的手柄指向上或北，而Z轴环指向您。 。当您捕获手柄并开始移动手柄时，该环将沿该轴旋转对象。

想象一下您的球体是地球:

X轴:旋转3D模型时，它将绕x轴东西方向旋转，并且地球将随着南北极和赤道方向的变化而旋转。如果您向下看Z轴(LookAt)，赤道将朝向或远离您倾斜或旋转

Y轴旋转3D模型时，这将使其绕
y轴的南北方向和地球将像地球日一样绕两极旋转。赤道不动。

Z轴旋转3D模型时，这将使其绕z轴“LookAt”旋转(仍水平，但垂直于东西方)，地球将绕LookAt轴旋转，而南北两极和赤道会改变方向。沿LookAt轴向下看，您会看到两极和赤道向东方和西方倾斜。

这里有一个类比来证明这一点，例如通过环的运动来旋转3D模型:我将使用电单车，将轴的旋转考虑如下

X轴-自行车 throttle

Y轴-转动把手

Z轴-左右倾斜自行车

注意:当您绕任何轴旋转对象时，环会移动，并且对象会显示旋转。

既然您已经了解了每次旋转发生的情况，那么我将与Euler Angels演示Gimbal Lock。我们将不理会Y轴，在这里使用X或Z轴都没有关系。我将使用Z轴，因为我们向下看它，当您旋转对象时，您可以看到它左右旋转。现在让我们在任一方向(CW，CCW)上旋转此对象90度或PI / 2，现在我们的Z轴环随该对象旋转，并且由于我们使用的是地球，因此我们仍然可以看到该对象前方的相同区域我们，但是赤道现在位于两极，而两极现在位于赤道。我们没有碰过另外两个轴，也没有旋转。但是，如果您注意到了，您将看到Z轴环现在与X轴对齐。现在，如果我们开始绕X轴旋转，那么Z轴将随之旋转。我们失去了旋转的自由。这就是术语“万向节锁定”。

如果重新设置所有内容，则这可能会在3轴之间以6种不同的组合发生。因此，无论您尝试哪种方式，仅使用3D数学或使用Euler角的3D旋转矩阵在所有3维中自由旋转；这是使用正弦和余弦函数来绕每个轴旋转的基本矩阵，因此，您总是会遇到万向节锁定的情况。

有一种避免这种情况的方法!使用四元数!对它们的数学理解起来有些棘手，因为它是一种4D vector 类型，并且确实涉及虚构平面和复数，但是对它们的编程非常容易，因为它们与 vector 和矩阵都非常相似。有了第四个组件，您就可以自由地绕(X，Y，Z)旋转，而不会出现此问题。云台锁定和四元数上有大量的资源可用于数学以及它们的编程，并且已经有许多不错的数学库已经为您定义了四元数，这只是阅读有关如何应用它们的文档的问题。在您的代码中。它们使生活变得更加轻松。

要注意的一件事是，在3D空间中旋转时不必总是使用四元数，它总是取决于需要。以下是一些一些示例，它们可以更好地使用四元数，并且可以使用欧拉角。

欧拉角:如果您知道您将只在一个轴上旋转。

在地面上滚动的桶

child 秋千

跷跷板

摇椅

四元数旋转:需要2个或更多轴的自由度时。

相机旋转

在地面上滚动的球。

飞机或喷气式飞机。

在太空中移动的航天飞机或卫星。

潜水艇

角色AI-当高度是一个因素时的检测和跟踪算法!

高度也是一个因素时的任何字符移动。鸟类飞行，鱼类游泳，角色动画-布娃娃物理。

这是一个描述Gimbal Lock的视频的链接，该视频是非常精确而详细的 View ，可以在不到10分钟的时间内完全了解这种现象。 YouTube: Gimbal Lock