c++ - 圆内框外的随机位置

Question

我需要在框外但在圆圈内找到一个随机位置。 基本上是框和圆之间的随机位置。

我想做的是只 rand() 一个圆圈内的位置并检查该位置是否在框外，基本上是进行碰撞检查。

有没有比这个方法更高效的方法？

Answer 1

假设方框和圆的中心重合，执行此操作的一种有效方法是，您只需生成一个随机数两次:

1. 随机化从圆的原点 [0, 2pi] 投影的角度
2. 根据第 1 步中生成的角度从圆心发出的几何射线与框相交的位置，计算您可以生成的最小允许半径。
3. 生成一个随机数 [0, (cirlce's radius - radius from step 2)]
   • 这可以使用 % 或 fmod 完成

如果形状中心不重合，您可以通过将第 2 步分成 2 个步骤来稍微修改一下:

1. 计算与框的第一个交点(如果存在)
2. 计算与框的第二个交点(如果存在)

并将步骤 3 分为 2 步

1. 如果找到 2 个交点，则生成一个随机数 [0,1] 以选择第一个或第二个有效范围(中心到第一个交点或第二个交点到圆的边缘)

2. 生成所选范围内的随机数。

希望这对您有所帮助!