c++ - 围绕某个点旋转对象，即使原始枢轴不同？

Question

你怎么能旋转一个物体(比方说，它的位置在(5, 5, 0))，枢轴点在比方说(3, 4, 0)，即使原来的旋转点是(0 , 0, 0)?

这是一个图形解释:

我想相对于自定义枢轴点旋转对象。对象在 blender 中以这样的方式制作，对象远离原点(在点(5、5、0))。

我们如何使用矩阵来解决这个问题？

Answer 1

正如评论中已经指出的那样，最简单的方法是平移对象，使轴心点位于原点，然后围绕原点旋转对象，然后将其平移回来。这些步骤中的每一个都可以使用矩阵来完成；将这些矩阵相乘应该会产生一个同时执行所有这些操作的矩阵。

在给定的示例中，这些矩阵将是:

1.translation by (-3,-4,0):
    [ 1, 0, 0,-3,
      0, 1, 0,-4,
      0, 0, 1, 0,
      0, 0, 0, 1 ]

2. rotation (in this example by 90 degrees)
    [ 0, 1, 0, 0,
     -1, 0, 0, 0,
      0, 0, 1, 0,
      0, 0, 0, 1 ]

3. translation by (3,4,0)
    [ 1, 0, 0, 3,
      0, 1, 0, 4,
      0, 0, 1, 0,
      0, 0, 0, 1 ]

这将导致以下矩阵作为最终转换:

    [ 0, 1, 0,-1,
     -1, 0, 0, 7,
      0, 0, 1, 0,
      0, 0, 0, 1 ]

您可能需要根据您的实现细节更改乘法顺序，但通常这应该可行。