c++ - 绝对整数值比较和平方值比较。是等价的吗？

Question

有一种比较两个整数绝对值的标准方法:

if (std::abs(a) > std::abs(b))
{
   // code
}

有时我会遇到另一种基于值平方的绝对值比较方式:

if (a * a > b * b)
{
   // code
}

这些方法是否等价？这些方法的性能有区别吗？您更喜欢哪种方法？

Answer 1

在整数乘积溢出之前，这两种方法的行为是等价的。我更喜欢使用 std::abs() 因为这更清楚地说明了我的意图 - 比较两个数字的大小。如果我使用产品 a * a，任何其他阅读代码的维护人员都会想知道 a * a 表示什么。

虽然超出了字面问题的范围，但我觉得有必要强调这两种方法对于非整数类型的差异更快。对于 float ，你会很快遇到舍入错误，导致比较略有不同，有时可能会给出错误的结果(有人可能会争辩说你不应该做直接的 float 比较，而是限制在一个范围内，但是仍然)。

更微妙的是，以这种方式比较复杂的值是不正确的。复数 a + bi 的绝对值的典型计算是 sqrt(a^2 + b^2) 其中 ^ 表示求幂.但是，(a + bi)^2 将产生 a^2-b^2 + 2abi，对于非零 a 和 b。