c++ - 迭代生成随机数序列

Question

我想使用 C++ 快速连续地生成许多随机数序列。我面临的问题是使用我的代码获得相同的序列。考虑以下从 U[0,1] 生成变量的玩具示例

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <fstream>
using namespace std;
// function to generate uniform random
// variates on [0,1]
void uniform(double *pt, int n);

int main()
{
    // File to output results
    ofstream output("output.txt");


    // Generate two sequences of uniform random variates
    double uniform_variates1[10];
    double *pt_uniform1 = uniform_variates1;
    uniform(pt_uniform1, 10);

    double uniform_variates2[10];
    double *pt_uniform2 = uniform_variates2;
    uniform(pt_uniform2, 10);

    // Output results
    for( int i=0; i < 10; i++)
    {
        output << uniform_variates1[i] << "\t" << uniform_variates2[i] << endl;
    }

    return 0;
}

void uniform(double *pt, int n)
{
    // seed for rand()
    srand((unsigned)time(0));

    for( int i=0; i < n; i++)
    {
        pt[i] = 1.0*rand()/RAND_MAX;
    }
} 

此代码的示例输出，指示所有其他运行如下所示。

0.0769677   0.0769677
0.933256    0.933256
0.234535    0.234535
0.413251    0.413251
0.0505387   0.0505387
0.854274    0.854274
0.0886563   0.0886563
0.57152 0.57152
0.697195    0.697195
0.7004  0.7004

可以看出，这两个序列是完全相同的。我怎样才能避免这个问题？我需要为一个项目做一些类似的事情，除了我需要大约 1000 个唯一的随机数序列。

Answer 1

您需要了解 PRNG 的工作原理，提示在 P 中代表 Pseudo(其余为随机数生成器)。

PRNG 不会创建随机数字序列，因为它不是随机的:对于相同的输入(种子)，始终会生成相同的序列，并且该序列在给定的周期内循环。比如常见的32 bits Mersenne Twiser有 2¹⁹⁹³²-1 个元素的周期，这意味着它将在多次迭代后循环。当然，还有其他有趣的属性，例如生成速度或观察到的“随机性”，我建议您阅读这篇文章。

不过，最重要的是 PRNG 完全依赖于它的种子；因此只要你给它相同的种子，它就会返回相同的数字序列。在您的情况下，C 库使用由 srand 播种的单个(隐藏和未指定的)PRNG。并通过 rand 迭代其序列.您观察到的问题是由于 time 不够精确所致你用来播种这个 PRNG 的函数:因为它只在第二个是精确的，如果你在同一秒内绘制 N 个系列，你将得到所有 N 个相同的。这可以通过更好的播种来解决:只播种一次，在过程开始时。

注意:一些 pocker 服务器使用 time(0)因为种子在几年前被黑了，因为 time 的输出几乎不是 secret ；对于保密性 PRNG 是不够的，您需要 CSPRNG，它是加密安全的 PRNG。

现在，还有一个问题是，不幸的是，使用全局状态会留下不好的状态(并发问题和所有...)，因此建议使用 C++11 <random>图书馆，如果你可以访问它。在C++11中，生成随机数分为3个部分:

1. std::random_device使用实现定义的熵源为引擎播种
2. 引擎本身(例如 std::default_random_engine )产生随机值
3. 分布，消耗引擎值并产生与特定分布(均匀分布、伯努利分布、泊松分布等)匹配的新值

注意:引擎和分发(可能)都是有状态的，应该通过引用传递。

例如你可以这样做:

std::vector<double> uniform(std::default_random_engine& engine, size_t length) {
    std::uniform_real_distribution<> dist(0, 1);

    std::vector<double> result;
    for (size_t i = 0; i != length; ++i) {
        result.push_back(dist(engine));
    }
    return result;
}

并在main中调用这个函数，其任务是为引擎播种:

int main()
{
    static size_t const Size = 10;

    // File to output results
    std::ofstream output("output.txt");

    // Initialize the engine
    std::random_device rd;
    std::default_random_engine engine(rd());

    // Generate two sequences of uniform random variates
    std::vector<double> const u1 = uniform(engine, Size);
    std::vector<double> const u2 = uniform(engine, Size);

    // Output results
    for (size_t i = 0; i < Size; i++)
    {
        output << u1[i] << "\t" << u2[i] << "\n";
    }

    return 0;
}