c++ - 复制列 VectorXd 以便在 Eigen、C++ 中构造 MatrixXd

Question

假设我们有一个 10x20 的实矩阵:

Eigen::MatrixXd A(10,20);
A.setRandom();

我们想构建一个 10x10 的矩阵

B = [v v ... v v]

其中 v 是长度为 10 的列 vector 。对于这个 vector v，每个元素都是A的每一行的平方范数，即:

v = ( ||x_1||^2, ||x_2||^2, ..., ||x_10||^2,)^T,

其中 x_j 表示 A 的第 j 行。

构造矩阵 B 的最有效方法是什么？

我可以按如下方式构造 v:

Eigen::VectorXd v(10);
for (int i=1; i<10; i++)
{
    v(i) = A.row(i).squaredNorm();
}

我觉得这一步没有for循环是解决不了的。我怎样才能将此列复制 10 次，以便如上所述填充 B？

Answer 1

你的假设是错误的。可以通过执行 rowwise 来避免循环手术。然后，replication可以按如下方式完成。

#include <iostream>
#include <Eigen/Core>

int main ()
{
    Eigen::MatrixXd A(10,20), B, C;
    A.setRandom();

    Eigen::VectorXd v(10);
    v = A.rowwise().squaredNorm();

    B = v.replicate(1,10);

    std::cout << B << "\n\n";

    return 0;
}

也可以单行写成

    B =  A.rowwise().squaredNorm().replicate(1,10);

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