c++ - 如何使用特征值将上三角矩阵的复共轭分配给下三角矩阵

Question

我有一个正方形 Eigen::MatrixXcd x 其上三角部分包括对角线轴和一些随机值分配给下三角部分的复数像那样(4x4 示例):

X00  X01  X02  X03
X10  X11  X12  X13
X20  X21  X22  X23
X30  X31  X32  X33

我想将上三角部分的复共轭值分配给​​下三角部分，这样它看起来像这样:

X00       X01        X02        X03
conj(X01) X11        X12        X13
conj(X02) conj(X12)  X22        X23
conj(X03) conj(X13)  conj(X23)  X33

如何很好地表达对任意大小矩阵的赋值？

Answer 1

在许多情况下，您不需要这样做，只需使用(而不是 X):

X.selfadjointView<Eigen::Upper>()

特别是，对于更大的矩阵，这可以减少所需的内存吞吐量(和缓存空间)。不过，对于较小的矩阵，它会引入相当多的开销。因此，要将右上角的伴随复制到严格的左下角，请写:

X.triangularView<Eigen::StrictlyLower>() = X.adjoint();

当然，对于这两种变体，X 都必须是正方形。