c++ - 在类外将部分指定的模板化矩阵乘法运算符重载函数声明为友元

Question

我正在写一个矩阵基类，遇到了如题的问题。

这是我的声明。

template <typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd>
template <size_t _m, size_t _n>
const Matrix<T,m,_n,_Prd> operator* (const Matrix<T,m,n,_Prd>& lhs, const Matrix<T,_m,_n,_Prd>& rhs) ; // matrix mult

和类内的友元声明。

template <size_t _m, size_t _n>
friend const Matrix<T,m,_n,_Prd> operator* <>(const Matrix<T,m,n,_Prd>& lhs, const Matrix<T,_m,_n,_Prd>& rhs) ;

和实现:

template <typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd>
template <size_t _m, size_t _n>
const Matrix<T,m,_n,_Prd> operator* (const Matrix<T,m,n,_Prd>& lhs, const Matrix<T,_m,_n,_Prd>& rhs) 
{
    assert (n == _m) ;
    Matrix<T,m,_n,_Prd> result ;

    for (size_t j = 0 ; j < m ; ++j)
        for (size_t i = 0 ; i < _n ; ++ i)

            for (size_t k = 0 ; k < n ; ++ k) 
                result.at(j,i) += lhs.at(j,k) * rhs.at(k,i) ;

    return result ;
}

但是这些不能编译，错误是:

In file included from main.cpp:13:
Matrix.hpp:43: error: too many template-parameter-lists
Matrix.hpp:66: error: invalid use of template-id ‘operator*<>’ in declaration of primary template
In file included from main.cpp:13:
Matrix.hpp:364: error: too many template-parameter-lists

我在这里遇到了同一个类的另一个问题no matching function when return different template type from the original

更新:

我按照下面的建议修改了，还是不行。

前向声明:

template <typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd,size_t _m, size_t _n>
const Matrix<T,m,_n,_Prd> operator* (const Matrix<T,m,n,_Prd>& lhs, const Matrix<T,_m,_n,_Prd>& rhs) ; // matrix mult

类内的好友声明:

template <size_t _m, size_t _n>
friend const Matrix<T,m,_n,_Prd> operator* (const Matrix<T,m,n,_Prd>& lhs, const Matrix<T,_m,_n,_Prd>& rhs) ;

实现:

template <typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd,size_t _m, size_t _n>

const Matrix<T,m,_n,_Prd> operator* (const Matrix<T,m,n,_Prd>& lhs, const Matrix<T,_m,_n,_Prd>& rhs) 
{
    assert (n == _m) ;
    Matrix<T,m,_n,_Prd> result ;

    for (size_t j = 0 ; j < m ; ++j)
        for (size_t i = 0 ; i < _n ; ++ i)

            for (size_t k = 0 ; k < n ; ++ k) 
                result.at(j,i) += lhs.at(j,k) * rhs.at(k,i) ;

    return result ;
}

但是当我想这样使用它时:

Matrix<double,2,3> testmat8(10.0) ;
Matrix<double,3,4> testmat9(2.0) ;
Matrix<double,2,4> testmat10 ;
testmat10 = testmat8 * testmat9 ;

错误是:

main.cpp:143: undefined reference to `Matrix<double, 2ul, 4ul, std::equal_to<double> > const operator*<3ul, 4ul>(Matrix<double, 2ul, 3ul, std::equal_to<double> > const&, Matrix<double, 3ul, 4ul, std::equal_to<double> > const&)'

仍未解决...

更新2:

为了阐明我的目的，我编写了 3 个解决方法。然而，并非所有这些都按预期工作。

//member operator * rather than friend function
template <typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd>
template<size_t _m, size_t _n>
Matrix<T,m,_n,_Prd> Matrix<T,m,n,_Prd>::operator *(const Matrix<T,_m,_n,_Prd> & rhs) const 
{
    assert (n == _m) ;
    Matrix<T,m,_n,_Prd> result ;
    for (size_t j = 0 ; j < m ; ++j)
        for (size_t i = 0 ; i < _n ; ++ i)
            for (size_t k = 0 ; k < n ; ++ k) 
                result.at(j,i) += this->at(j,k) * rhs.at(k,i) ;
    return result ;
}


//work around for *
template <typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd>
template<size_t _m, size_t _n>
void Matrix<T,m,n,_Prd>::mul (Matrix<T,m,_n,_Prd> & result, const Matrix<T,m,n,_Prd> & A, const Matrix<T,_m,_n,_Prd> & B) 
{
    assert (n == _m) ;
    for (size_t j = 0 ; j < m ; ++j)
        for (size_t i = 0 ; i < _n ; ++ i)

            for (size_t k = 0 ; k < n ; ++ k) 
                result.at(j,i) += A.at(j,k) * B.at(k,i) ;
}

template <typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd>
template<size_t _m, size_t _n>
Matrix<T,m,_n,_Prd> Matrix<T,m,n,_Prd>::mul(const Matrix<T,_m,_n,_Prd> & B) const 
{
    assert (n == _m) ;
    Matrix<T,m,_n,_Prd> result ;

    for (size_t j = 0 ; j < m ; ++j)
        for (size_t i = 0 ; i < _n ; ++ i)

            for (size_t k = 0 ; k < n ; ++ k) 
                result.at(j,i) += this->at(j,k) * B.at(k,i) ;

    return result ;
}

我这样称呼他们:

    testmat10 = testmat8 * testmat9 ; //works, but I have to comment out the friend operator * overload outside of the class.
    testmat10 = testmat8.mul(testmat9) ; //works, but mul() has to be a member, not as expected as a friend .
    Matrix<double,2,3>::mul(testmat10, testmat8, testmat9) ; 
//works, but this is ridiculous, for a static function, how would I avoid use <double,2,3> as the testmat8's template before using mul? I shouldn't have used template when I use mul in this way.

但我想要的答案是有人可以澄清为什么非成员运算符 * 不能像第一个 mul() 那样做？编写矩阵乘法函数的正确方法是什么？

更新 3:(已解决) 感谢 jpalecek，我根据他的回答修改了我的代码。

前向声明:

template < typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd, size_t _m, size_t _n> 
const Matrix<T,m,_n,_Prd> operator * (const Matrix<T,m,n,_Prd>& lhs, const Matrix<T,_m,_n,_Prd> & rhs) ;

好友声明:

// here is tricky
template <typename U, size_t mm, size_t nn, typename _Prd2, size_t _m, size_t _n>
friend const Matrix<U,mm,_n,_Prd2> operator* (const Matrix<U,mm,nn,_Prd2>& lhs, const Matrix<U,_m,_n,_Prd2>& rhs) ;

实现:

template <typename U, size_t mm, size_t nn, typename _Prd2, size_t _m, size_t _n>
const Matrix<U,mm,_n,_Prd2> operator* (const Matrix<U,mm,nn,_Prd2>& lhs, const Matrix<U,_m,_n,_Prd2>& rhs) 
{
    return lhs.mul(rhs) ;
}

mul() 作为成员函数:

template <typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd>
template<size_t _m, size_t _n>
Matrix<T,m,_n,_Prd> Matrix<T,m,n,_Prd>::mul(const Matrix<T,_m,_n,_Prd> & B) const 
{
    assert (n == _m) ;
    Matrix<T,m,_n,_Prd> result ;
    for (size_t j = 0 ; j < m ; ++j)
        for (size_t i = 0 ; i < _n ; ++ i)
            for (size_t k = 0 ; k < n ; ++ k) 
                result.at(j,i) += this->at(j,k) * B.at(k,i) ;
    return result ;
}

用法:

//test * operator, all work
Matrix<double,2,3> testmat8(10.0) ;
Matrix<double,3,4> testmat9(2.0) ;
Matrix<double,4,4> testmat11(3.0) ;
Matrix<double,2,4> testmat10 ;
testmat10 = testmat8 * testmat9 * testmat11;
cout <<testmat10<<endl ;
testmat10 = testmat8.mul(testmat9) ;
cout << testmat10 << endl ;

Answer 1

您的语法无效。您将模板参数化两次:

template <typename T, size_t m, size_t n, typename _Prd>
template <size_t _m, size_t _n>

这没有定义的含义。 template<...>后面应该是您的 operator* 的正文/声明, 不是另一个template<...> .

另见此处:"too many template-parameter-lists" error when specializing a member function