C++快速排序运行时间

Question

我有一个关于快速排序算法的问题。我实现了快速排序算法并播放它。 初始未排序数组中的元素是从一定范围内选择的随机数。 我发现随机数的范围会影响运行时间。例如，从范围 (1 - 2000) 中选择的 1, 000, 000 随机数的运行时间需要 40 秒。如果从范围 (1 - 10,000) 中选择 1,000,000 个数字，则需要 9 秒。 但我不知道如何解释。在类里面，我们讨论了枢轴值会影响递归树的深度。
对于我的实现，数组的最后一个值被选为枢轴值。我不使用随机方案来选择枢轴值。

int partition( vector<int> &vec, int p, int r) {

  int x = vec[r];
  int i = (p-1);
  int j = p;
  while(1) {

    if (vec[j] <= x){
      i = (i+1);
      int temp = vec[j];
      vec[j] = vec[i];
      vec[i] = temp;
    }
    j=j+1;
    if (j==r)
      break;
 }
  int temp = vec[i+1];
  vec[i+1] = vec[r];
  vec[r] = temp;
  return i+1;
}

void quicksort ( vector<int> &vec, int p, int r) {

  if (p<r){
    int q = partition(vec, p, r);
    quicksort(vec, p, q-1);
    quicksort(vec, q+1, r);
  }
}

    void random_generator(int num, int * array) {

      srand((unsigned)time(0)); 
      int random_integer; 
      for(int index=0; index< num; index++){ 
        random_integer = (rand()%10000)+1; 
        *(array+index) = random_integer; 
      } 
    }

    int main() {
      int array_size = 1000000;
      int input_array[array_size];
      random_generator(array_size, input_array);
      vector<int> vec(input_array, input_array+array_size);

      clock_t t1, t2;
      t1 = clock();
      quicksort(vec, 0, (array_size - 1));   // call quick sort
      int length = vec.size();
      t2 = clock();
      float diff = ((float)t2 - (float)t1);
      cout << diff << endl;
      cout << diff/CLOCKS_PER_SEC <<endl;
    }

Answer 1

很可能它表现不佳，因为快速排序不能很好地处理大量重复项，并且可能仍会导致交换它们(不保证保留键相等元素的顺序)。您会注意到每个数字的重复次数对于 10000 为 100 或对于 2000 为 500，而时间因子也大约为 5 倍。

您是否对每个大小的至少 5-10 次运行的运行时间进行了平均，以公平地获得良好的起始点？

作为比较，您是否检查过 std::sort 和 std::stable_sort 在相同数据集上的表现如何？

最后，对于这种数据分布(除非这是一个快速排序练习)，我认为计数排序会好得多 - 40K 内存来存储计数并且它在 O(n) 中运行。