c++ - 不能存储太长的 int 类型

Question

考虑问题:

It can be shown that for some powers of two in decimal format like:
2^9 = 512
2^89 = 618,970,019,642,690,137,449,562,112

结果以由 1 和 2 组成的字符串结尾。事实上，可以证明，对于每个整数 R，都有 存在 2 的幂使得 2K 其中 K > 0 在其最后 R 位中只有 1 和 2 的字符串。

在下表中可以清楚地显示:

R Smallest K 2^K
1 1 2
2 9 512
3 89 ...112
4 89 ...2112

使用这种技术，对于 1 <= R <= 10，所有最小 K 值的总和是多少？ 建议的解决方案: 现在这个问题并不难解决。你可以简单地做 int temp = power(2, int) 然后如果你能得到 temp 的长度然后将它乘以

(100^len)-i or (10^len)-i 

//我将在此处确定您想要的最后几位数字。

现在这个 temp = power(2,int) 随着 int 的增加而变得更高，你甚至不能将它存储在 int 类型或 long int 中.... 那么该怎么办呢。还有其他基于位串的解决方案吗？我想这可能会使这个问题变得容易。 提前致谢。

Answer 1

不，我怀疑是否有任何基于“位串”的解决方案。那将是非常低效的。但是有像 GMP 这样的 Bignum 库它具有比 int 类型大得多的固定大小变量类型，或仅受内存容量限制的任意大小变量类型，以及匹配的数学运算集，其工作方式类似于软件 FPU 仿真。

在 reference 之后引用用一个小的释义。

 #include <gmpxx.h>

 int
 main (void)
 {
   mpz_class a, b, c;

   a = 1234;
   b = "-5676739826856836954375492356569366529629568926519085610160816539856926459237598";
   c = a+b;
   cout << "sum is " << c << "\n";
   cout << "absolute value is " << abs(c) << "\n";

   return 0;
 }

由于 C++ 运算符重载，它比 ANSI C 版本更容易使用。