我正在创建一个名为 spindizzy 的 atari 8bit 游戏的重制版。作为我的学校项目。
我想出了如何使用将 3d 点 转换为 2d 透视点 来渲染它。
我还可以旋转形状(有渲染顺序的小问题)。
我的目标是这样的:
Vector3D -> Vector2D - 完成
block -> [[Vector3D]] -> [[Vector2D]] -> [形状] - 完成
map -> [位置] -> [[[区 block ]]]
但我不知道应该如何处理碰撞检测，以及如何处理它。
我的目标语言是js，但给出的答案是否是其他语言或只是描述如何解决这个问题并不重要。
不允许使用框架。
我正在使用 Canvas 的 2d 上下文。
Here你可以看到我的代码。
我也将非常感谢您提供的链接和建议。
最佳答案
曲面和法线。
忽略投影并仅在 3D 空间中进行一些假设。
- 所有 block 均与 x、y 轴对齐。
- 所有 block 都有每个 Angular 的高度。
- 所有 block 都可以有一个平面(一个四边形)，也可以分为两个三 Angular 形。
- 拆分块可以从左上角到右下角拆分，也可以从右上角到左下角拆分。
- 四边形(未分割 block )4 个高度点必须位于同一平面上。
- block 的宽度(x 轴)始终为 1 单位，深度(y 轴)始终为 1 单位。
- 可能存在无效 block 。要成为有效 block ，每个面至少有 2 个点必须具有相同的高度。所有高度设置为不同值的 block 不是有效 block 。 (这符合视频中的游戏条件)
每个 block 由一个对象定义，该对象保存位置 (x,y,z)、 Angular 高度、类型(split1、split2 或四边形)和表面范数
单个函数将返回 block 上 x,y 处的点的高度。 block pNorm 属性将设置为该点的曲面法线。 (不要修改法线。如果需要修改，请先创建一个副本)
表面法线是垂直于平面的线。当您进行高度测试时，属性 block.pNorm 将设置为适当的法线。法线用于确定球滚动的方向。 (我没有包括任何 z 方向的运动，球粘在表面上)。法线还用于确定阴影以及球弹起的方向。
演示
最好的解释方法是通过演示。有很多代码可以实现演示，因此如果您有任何问题，请询问。
Note the code is written with a little ES6 so will need babel to run on legacy browsers.
更新 第一篇文章我有一个我没有发现的错误(法线设置不正确)。我现在已经修好了。我还添加了一个错误，如果 map 包含无效 block ，该错误将引发 RangeError。
var canvas = document.createElement("canvas");
canvas.width = 500;
canvas.height = 300;
var ctx = canvas.getContext("2d");
document.body.appendChild(canvas);
// block types
const types = {
quad : 1,
split1 : 2, // split from top left to bottom right
split2 : 3, // split from top right to bottom left
}
/*
// A block object example to define meaning of properties
var blockObject = {
x : 0, // top left base x pos
y : 0, // top left base y pos
z : 0, // top left base z pos
norm1, // normal of quad or top right or bottom right triangles
norm2, // normal of quad or top left or bottom left triangles
p1 : 0, // top left
p2 : 0, // top right
p3 : 0, // bottom right
p4 : 0, // bottom left
type : types.quad,
pNorm : null, // this is set when a height test is done. It is the normal at the point of the height test
}*/
// compute the surface normal from two vectors on the surface. (cross product of v1,v2)
function getSurfaceNorm(x1,y1,z1,x2,y2,z2){
// normalise vectors
var d1= Math.hypot(x1,y1,z1);
x1 /= d1;
y1 /= d1;
z1 /= d1;
var d2= Math.hypot(x2,y2,z2);
x2 /= d2;
y2 /= d2;
z2 /= d2;
var norm = {}
norm.x = y1 * z2 - z1 * y2;
norm.y = z1 * x2 - x1 * z2;
norm.z = x1 * y2 - y1 * x2;
return norm;
}
// This defines a block with p1-p2 the height of the corners
// starting top left and clockwise around to p4 bottom left
// If the block is split with 2 slopes then it will be
// of type.split1 or type.split2. If a single slope then it is a type.quad
// Also calculates the normals
function createBlock(x,y,z,h1,h2,h3,h4,type){
var norm1,norm2;
if(type === types.quad){
norm1 = norm2 = getSurfaceNorm(1, 0, h2 - h1, 0, 1, h4 - h1);
}else if(type === types.split1){
norm1 = getSurfaceNorm(1, 0, h2 - h1, 1, 1, h3 - h1);
norm2 = getSurfaceNorm(0, 1, h2 - h1, 1, 1, h3 - h1);
}else{
norm1 = getSurfaceNorm(0, 1, h2-h3, 1, 0, h4 - h3);
norm2 = getSurfaceNorm(1, 0, h2 - h1, 0, 1, h4 - h1);
}
return {
p1 : h1, // top left
p2 : h2, // top right
p3 : h3, // bottom right
p4 : h4, // bottom left
x,y,z,type,
norm1,norm2,
}
}
// get the height on the block at x,y
// also sets the surface block.pNorm to match the correct normal
function getHeight(block,x,y){
var b = block; // alias to make codes easier to read.
if(b.type === types.quad){
b.pNorm = b.norm1;
if(b.p1 === b.p2){
return (b.p3 - b.p1) * (y % 1) + b.p1 + b.z;
}
return (b.p2 - b.p1) * (x % 1) + b.p1 + b.z;
}else if(b.type === types.split1){
if(x % 1 > y % 1){ // on top right side
b.pNorm = b.norm1;
if(b.p1 === b.p2){
if(b.p1 === b.p3){
return b.p1 + b.z;
}
return (b.p3 - b.p1) * (y % 1) + b.p1 + b.z;
}
if(b.p2 === b.p3){
return (b.p2 - b.p1) * (x % 1) + b.p1 + b.z;
}
return (b.p3 - b.p2) * (y % 1) + (b.p2 - b.p1) * (x % 1) + b.p1 + b.z;
}
// on bottom left size
b.pNorm = b.norm2;
if(b.p3 === b.p4){
if(b.p1 === b.p3){
return b.p1 + b.z;
}
return (b.p3 - b.p1) * (y % 1) + b.p1 + b.z;
}
if(b.p1 === b.p4){
return (b.p3 - b.p1) * (x % 1) + b.p1 + b.z;
}
var h = (b.p4 - b.p1) * (y % 1);
var h1 = b.p3 - (b.p4 - b.p1) + h;
return (h1 - (h + b.p1)) * (x % 1) + (h + b.p1) + b.z;
}
if(1 - (x % 1) < y % 1){ // on bottom right side
b.pNorm = b.norm1;
if(b.p3 === b.p4){
if(b.p3 === b.p2){
return b.p2 + b.z;
}
return (b.p3 - b.p2) * (y % 1) + b.p4 + b.z;
}
if(b.p2 === b.p3){
return (b.p4 - b.p2) * (x % 1) + b.p2 + b.z;
}
var h = (b.p3 - b.p2) * (y % 1);
var h1 = b.p4 - (b.p3 - b.p2) + h;
return (h + b.p2 - h1) * (x % 1) + h1 + b.z;
}
// on top left size
b.pNorm = b.norm2;
if(b.p1 === b.p2){
if(b.p1 === b.p4){
return b.p1 + b.z;
}
return (b.p4 - b.p1) * (y % 1) + b.p1 + b.z;
}
if(b.p1 === b.p4){
return (b.p2 - b.p1) * (x % 1) + b.p1 + b.z;
}
var h = (b.p4 - b.p1) * (y % 1);
var h1 = b.p2 + h;
return (h1 - (h + b.p1)) * (x % 1) + (h + b.p1) + b.z;
}
const projection = {
width : 20,
depth : 20, // y axis
height : 8, // z axis
xSlope : 0.5,
ySlope : 0.5,
originX : canvas.width / 2,
originY : canvas.height / 4,
toScreen(x,y,z,point = [],pos = 0){
point[pos] = x * this.width - y * this.depth + this.originX;
point[pos + 1] = x * this.width * this.xSlope + y * this.depth * this.ySlope -z * this.height + this.originY;
return point;
}
}
// working arrays to avoid excessive GC hits
var pointArray = [0,0]
var workArray = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];
function drawBlock(block,col,lWidth,edge){
var b = block;
ctx.strokeStyle = col;
ctx.lineWidth = lWidth;
ctx.beginPath();
projection.toScreen(b.x, b.y, b.z + b.p1, workArray, 0);
projection.toScreen(b.x + 1, b.y, b.z + b.p2, workArray, 2);
projection.toScreen(b.x + 1, b.y + 1, b.z + b.p3, workArray, 4);
projection.toScreen(b.x, b.y + 1, b.z + b.p4, workArray, 6);
if(b.type === types.quad){
ctx.moveTo(workArray[0],workArray[1]);
ctx.lineTo(workArray[2],workArray[3]);
ctx.lineTo(workArray[4],workArray[5]);
ctx.lineTo(workArray[6],workArray[7]);
ctx.closePath();
}else if(b.type === types.split1){
ctx.moveTo(workArray[0],workArray[1]);
ctx.lineTo(workArray[2],workArray[3]);
ctx.lineTo(workArray[4],workArray[5]);
ctx.closePath();
ctx.moveTo(workArray[0],workArray[1]);
ctx.lineTo(workArray[4],workArray[5]);
ctx.lineTo(workArray[6],workArray[7]);
ctx.closePath();
}else if(b.type === types.split2){
ctx.moveTo(workArray[0],workArray[1]);
ctx.lineTo(workArray[2],workArray[3]);
ctx.lineTo(workArray[6],workArray[7]);
ctx.closePath();
ctx.moveTo(workArray[2],workArray[3]);
ctx.lineTo(workArray[4],workArray[5]);
ctx.lineTo(workArray[6],workArray[7]);
ctx.closePath();
}
if(edge){
projection.toScreen(b.x + 1, b.y, b.z, workArray, 8);
projection.toScreen(b.x + 1, b.y + 1, b.z, workArray, 10);
projection.toScreen(b.x, b.y + 1, b.z, workArray, 12);
if(edge === 1){ // right edge
ctx.moveTo(workArray[2],workArray[3]);
ctx.lineTo(workArray[8],workArray[9]);
ctx.lineTo(workArray[10],workArray[11]);
ctx.lineTo(workArray[4],workArray[5]);
}
if(edge === 2){ // right edge
ctx.moveTo(workArray[4],workArray[5]);
ctx.lineTo(workArray[10],workArray[11]);
ctx.lineTo(workArray[12],workArray[13]);
ctx.lineTo(workArray[6],workArray[7]);
}
if(edge === 3){ // right edge
ctx.moveTo(workArray[2],workArray[3]);
ctx.lineTo(workArray[8],workArray[9]);
ctx.lineTo(workArray[10],workArray[11]);
ctx.lineTo(workArray[12],workArray[13]);
ctx.lineTo(workArray[6],workArray[7]);
ctx.moveTo(workArray[10],workArray[11]);
ctx.lineTo(workArray[4],workArray[5]);
}
}
ctx.stroke();
}
function createMap(){
var base = "0".charCodeAt(0);
for(var y = 0; y < mapSize.depth; y ++){
for(var x = 0; x < mapSize.width; x ++){
var index = y * (mapSize.width + 1) + x;
var b;
var p1= map.charCodeAt(index)-base;
var p2= map.charCodeAt(index+1)-base;
var p3= map.charCodeAt(index+1+mapSize.width + 1)-base;
var p4= map.charCodeAt(index+mapSize.width + 1)-base;
var type;
if((p1 === p2 && p3 === p4) || (p1 === p4 && p2 === p3)){
type = types.quad;
}else if(p1 === p3){
type = types.split1;
}else if(p4 === p2){
type = types.split2;
}else{
// throw new RangeError("Map has badly formed block")
type = types.split2;
}
blocks.push(
b = createBlock(
x,y,0,p1,p2,p3,p4,type
)
);
}
}
}
function drawMap(){
for(var i = 0; i < blocks.length; i ++){
var edge = 0;
if(i % mapSize.width === mapSize.width- 1){
edge = 1;
}
if(Math.floor(i / mapSize.width) === mapSize.width- 1){
edge |= 2;
}
drawBlock(blocks[i],"black",1,edge);
}
}
function drawBallShadow(ball){
var i;
var x,y,ix,iy;
ctx.globalAlpha = 0.5;
ctx.fillStyle = "black";
ctx.beginPath();
var first = 0;
for(var i = 0; i < 1; i += 1/8){
var ang = i * Math.PI * 2;
x = ball.x + (ball.rad / projection.width ) * Math.cos(ang) * 0.7;
y = ball.y + (ball.rad / projection.depth ) * Math.sin(ang) * 0.7;
if(x < mapSize.width && x >= 0 && y < mapSize.depth && y > 0){
ix = Math.floor(x + mapSize.width) % mapSize.width;
iy = Math.floor(y + mapSize.depth) % mapSize.depth;
var block = blocks[ix + iy * mapSize.width];
var z = getHeight(block,x,y);
projection.toScreen(x,y,z, pointArray);
if(first === 0){
first = 1;
ctx.moveTo(pointArray[0],pointArray[1]);
}else{
ctx.lineTo(pointArray[0],pointArray[1]);
}
}
}
ctx.fill();
ctx.globalAlpha = 1;
}
function drawBall(ball){
projection.toScreen(ball.x, ball.y, ball.z, pointArray);
ctx.fillStyle = ball.col;
ctx.strokeStyle = "black";
ctx.lineWidth = 2;
ctx.beginPath();
ctx.arc(pointArray[0],pointArray[1],ball.rad,0,Math.PI * 2);
ctx.stroke();
ctx.fill();
ctx.fillStyle = "white";
ctx.beginPath();
ctx.arc(pointArray[0]-ball.rad/2,pointArray[1]-ball.rad/2,ball.rad/4,0,Math.PI * 2);
ctx.fill();
}
function updateBall(ball){
// reset ball if out of bounds;
if(ball.x > mapSize.width || ball.y > mapSize.depth || ball.x < 0 || ball.y < 0){
ball.x += ball.dx;
ball.y += ball.dy;
ball.z += ball.dz;
ball.dz -= 0.1;
if(ball.z < -10){
ball.x = Math.random() * 3;
ball.y = Math.random() * 3;
ball.dz = 0;
// give random speed
ball.dx = Math.random() * 0.01;
ball.dy = Math.random() * 0.01;
}else{
ball.dist = Math.hypot(ball.x - 20,ball.y - 20, ball.z - 20);
return;
}
}
// get the block under the ball
var block = blocks[Math.floor(ball.x) + Math.floor(ball.y) * mapSize.width];
const lastZ = ball.z;
// get the height of the black at the balls position
ball.z = getHeight(block,ball.x,ball.y);
// use the face normal to add velocity in the direction of the normal
ball.dx += block.pNorm.x * 0.01;
ball.dy += block.pNorm.y * 0.01;
// move the ball up by the amount of its radius
ball.z += ball.rad / projection.height;
ball.dz =lastZ - ball.z;
// draw the shadow and ball
ball.x += ball.dx;
ball.y += ball.dy;
// get distance from camera;
ball.dist = Math.hypot(ball.x - 20,ball.y - 20, ball.z - 20);
}
function renderBall(ball){
drawBallShadow(ball);
drawBall(ball);
}
function copyCanvas(canvas){
var can = document.createElement("canvas");
can.width = canvas.width;
can.height = canvas.height;
can.ctx = can.getContext("2d");
can.ctx.drawImage(canvas,0,0);
return can;
}
var map = `
9988888789999
9887787678999
9877676567899
9876765678789
9876655567789
8766555456789
7655554456678
6654443456789
6543334566678
5432345677889
4321234567789
4321234567899
5412345678999
`.replace(/\n| |\t/g,"");
var mapSize = {width : 12, depth : 12}; // one less than map width and depth
var blocks = [];
ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height)
createMap();
drawMap();
var background = copyCanvas(canvas);
var w = canvas.width;
var h = canvas.height;
var cw = w / 2; // center
var ch = h / 2;
var globalTime; // global to this
var balls = [{
x : -10,
y : 0,
z : 100,
dx : 0,
dy : 0,
dz : 0,
col : "red",
rad : 10,
},{
x : -10,
y : 0,
z : 100,
dx : 0,
dy : 0,
dz : 0,
col : "Green",
rad : 10,
},{
x : -10,
y : 0,
z : 100,
dx : 0,
dy : 0,
dz : 0,
col : "Blue",
rad : 10,
},{
x : -10,
y : 0,
z : 100,
dx : 0,
dy : 0,
dz : 0,
col : "yellow",
rad : 10,
},{
x : -10,
y : 0,
z : 100,
dx : 0,
dy : 0,
dz : 0,
col : "cyan",
rad : 10,
},{
x : -10,
y : 0,
z : 100,
dx : 0,
dy : 0,
dz : 0,
col : "black",
rad : 10,
},{
x : -10,
y : 0,
z : 100,
dx : 0,
dy : 0,
dz : 0,
col : "white",
rad : 10,
},{
x : -10,
y : 0,
z : 100,
dx : 0,
dy : 0,
dz : 0,
col : "orange",
rad : 10,
}
];
// main update function
function update(timer){
globalTime = timer;
ctx.setTransform(1,0,0,1,0,0); // reset transform
ctx.globalAlpha = 1; // reset alpha
ctx.clearRect(0,0,w,h);
ctx.drawImage(background,0,0);
// get the block under the ball
for(var i = 0; i < balls.length; i ++){
updateBall(balls[i]);
}
balls.sort((a,b)=>b.dist - a.dist);
for(var i = 0; i < balls.length; i ++){
renderBall(balls[i]);
}
requestAnimationFrame(update);
}
requestAnimationFrame(update);关于javascript - 如何创建 3D 对象的碰撞检测？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/42454942/