javascript - 如何从 JavaScript 的 Math.random 生成包含边界的 Pareto 随机整数

Question

来自 Wikipedia :

我试图实现这个公式，即使它基于使用均匀分布在 (0,1) 上的随机数并生成分数，而 JavaScript 中的 Math.random 生成 [0,1) 上的数字，我是寻找没有成功的整数:

function getRandomIntInclusivePareto(min, max, alpha = 1) {
  const u = Math.random();
  const x =
    (-(
    (u * max ** alpha - u * min ** alpha - max ** alpha) / 
    (max ** alpha * min ** alpha)
    )) ** -(1 / alpha);

  return x;
}

console.log(getRandomIntInclusivePareto(0, 1024));

什么公式(或更好的代码)可以让我使用 Math.random 生成包含边界的随机 Pareto 整数？

我正在寻找这种 API:

function getRandomParetoIntInclusive(min, max, alpha = 1)

Answer 1

好的，首先你的代码中有一个错误，你不能包含 0，console.log(getRandomIntInclusivePareto(0, 1024) 将不起作用。

其次，要获得整数，您必须计算整数和样本值作为离散分布的概率。您提供的公式和代码用于 连续采样，它不适用于离散 Paretto。要进行离散采样， 您必须设置样本列表(或范围)及其概率。 我正在使用 https://github.com/jacobmenick/sampling离散采样代码。 概率是通过 Paretto 分布计算的。只需从链接中复制代码并将其放在下面的代码片段之上即可运行。

节点 12.1，x64 Win10

function getRandomIntInclusivePareto(min, max, alpha = 1.0) {
    var probabilities = []; // probabilities 
    for (var k = min; k <= max; ++k) {
        probabilities.push(1.0/Math.pow(k, alpha)); // computed according to Paretto
    }                                               // would be normalized by SJS

    var disc = SJS.Discrete(probabilities); // discrete sampler, returns value in the [0...probabilities.length-1] range
    q = disc.draw() + min; // back to [min...max] interval

    return q;
}

console.log("Testing Paretto");

var t = getRandomIntInclusivePareto(1, 10, 1.3);

console.log(t);