javascript - 赤道上的方位 Angular 等于赤道上的方位 Angular 吗？

Question

我试图完全理解方位 Angular 的概念，但遇到了一些不一致的地方(或者可能是我的错误)。

我向您展示了一些不匹配的示例，希望有人能向我解释这是如何工作的。

我在 EPSG:900913 中显示坐标，在 PostGIS 中并使用我自己的 JavaScript 函数。

我的功能

/* Difference between the two longitudes */
var dLon = lon2 - lon1;
/* Y value */
var y = Math.sin(dLon) * Math.cos(lat2);
/* X value */
var x = Math.cos(lat1) * Math.sin(lat2) - Math.sin(lat1) * Math.cos(lat2) * Math.cos(dLon);
/* Calculates the azimuth between the two points and converts it to degrees */
var angle = Math.atan2(y, x) / Math.PI * 180;

示例

/* Same Y, not on the equator */
Point A: (-81328.998084106, 7474929.8690234)
Point B: (4125765.0381464, 7474929.8690234)
Result in PostGIS: 90 degrees
Result in my JS function: 74.232 degrees

/* Same Y, on the equator */
Point A: (-81328.998084106, 0)
Point B: (4125765.0381464, 0)
Result in PostGIS: 90 degrees
Result in my JS function: 90 degrees

我知道，在赤道上，水平线的方位 Angular 为 90(或 270)。认为如果你在赤道的北(或南)稍微画一条水平线，那么方位 Angular 就不再是 90 度了。但是... PostGIS 告诉我，当我们有相同的 Y 时，它总是 90 度。

此外，这 calculator还表明，当 Y != 0(不在赤道上)时，水平线的方位 Angular 不是 90 度。

如何正确？

谢谢

Answer 1

在您的示例中，您使用了 EPSG:900913，它是平面的、投影的并且以米为单位。这意味着使用的公式将是 atan2，当纬度相同时它总是 90，因为公式是:

方位 Angular = atan2(y1-y2, x1-x2)

第二部分将始终为 0，方位 Angular 为 90。因此，使用平面坐标，是的，对于具有相同纬度的坐标对，方位 Angular 将始终相同，这就是 Postgis 始终给出相同答案的原因使用 EPS 时:900913。

如果您切换到地理数据类型，并因此使用测地坐标，则情况不再如此。

例如:

select degrees(   
  st_azimuth(
   st_makepoint(0, 10)::geography, 
   st_makepoint(90, 10)::geography));

在 Postgis 中给出 80.1318065，在您链接的计算器页面上给出 80.139。

对于给定的纬度，随着 x/经度靠得更近，值越接近 90。例如，

select degrees(   
  st_azimuth(
   st_makepoint(0, 10)::geography, 
   st_makepoint(1, 10)::geography));

现在在 Postgis 中给出 89.9131737，在在线计算器中给出 89.333(差异稍大)。

所有这一切都是因为公式现在考虑了曲率，所以两个具有相同纬度的矢量的投影之间的 Angular 将不再是 90，赤道除外。

查看 Wikipedia azimuth 中的等式球体版本的文章。这应该很容易用 JavaScript 编写代码，并且应该为具有地理类型的 Postgis 提供类似的答案。