ios - 如何生成所有可能的组合？

Question

我目前正在尝试从 Strings 的 Array 中创建所有可能组合的 Set，每个元素只包含一个字母.

数组 本身可以包含相同的字母两次或更多次，并且它们只应在出现时使用。

Set稍后应该包含从最少 2 个字母到给定 Array 长度的所有组合。

我在 stackoverflow 上进行了搜索，但只找到了忽略事实的排列函数，即每个字母只应在它们出现时使用。

这是我的第一个 Swift 2 项目，所以请原谅我的新手 :)

我想要什么

var array = ["A", "B", "C","D"]
var combinations: Set<String>

... <MAGIC> ...

print(combinations)
// "AB", "ABC", "ABD", "ABCD", "ABDC", "AC", "ACB", "ACD", "ACBD", "ACDB", and so on ...

我目前的做法

func permuation(arr: Array<String>) {

    for (index, elementA) in arr.enumerate() {
        //1..2..3..4
        var tmpString = elementA
        var tmpArray = arr
        tmpArray.removeAtIndex(index)

        for (index2, elementB) in tmpArray.enumerate() {
            // 12..13..14
            var tmpString2 = tmpString + elementB
            var tmpArray2 = tmpArray

            //[3,4]
            tmpArray2.removeAtIndex(index2)

            results.append(tmpString2)
        }
    }

}
permuation(array)
print(results)
// "["AB", "AC", "AD", "BA", "BC", "BD", "CA", "CB", "CD", "DA", "DB", "DC"]"

我知道，这在很多方面都是非常错误的，但我受困于这段代码，不知道如何添加递归功能。

Answer 1

试试这个。

一般的算法是有一个fromList包含您尚未使用的字母和一个 toList这是你到目前为止建立的字符串。这使用递归来构建所有可能的字符串，并在长度为 2 或更大时将它们添加到集合中:

func permute(fromList: [String], toList: [String] = [String](), var set: Set<String> = Set<String>()) -> Set<String> {
    if toList.count >= 2 {
        set.insert(toList.joinWithSeparator(""))
    }
    if !fromList.isEmpty {
        for (index, item) in fromList.enumerate() {
            var newFrom = fromList
            newFrom.removeAtIndex(index)
            set = permute(newFrom, toList: toList + [item], set: set)
        }
    }
    return set
}

permute(["A", "B", "C"])
// {"BA", "AC", "ABC", "AB", "BCA", "CB", "BC", "CAB", "ACB", "CA", "CBA", "BAC"}

permute(["A", "A", "B"])
// {"BA", "BAA", "AAB", "AB", "ABA", "AA"}

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更快的回答:

正如@MartinR 在他的帖子中指出的那样，由于所有的集合创建和复制，上面的解决方案有点慢。我最初是用 inout 写的set 的变量，但将其更改为功能更强大的接口(interface)，以便更好地调用。

这是我最初的(更快的)实现，另外我将它嵌入了一个 permute 中只需要一个 [String]并返回 Set<String> .它负责创建 set和 toList数组然后调用 permute 的内部版本做真正的工作:

func permute(list: [String], minStringLen: Int = 2) -> Set<String> {
    func permute(fromList: [String], toList: [String], minStringLen: Int, inout set: Set<String>) {
        if toList.count >= minStringLen {
            set.insert(toList.joinWithSeparator(""))
        }
        if !fromList.isEmpty {
            for (index, item) in fromList.enumerate() {
                var newFrom = fromList
                newFrom.removeAtIndex(index)
                permute(newFrom, toList: toList + [item], minStringLen: minStringLen, set: &set)
            }
        }
    }

    var set = Set<String>()
    permute(list, toList:[], minStringLen: minStringLen, set: &set)
    return set
}

permute(["A", "B", "C"])
// {"BA", "AC", "ABC", "AB", "BCA", "CB", "BC", "CAB", "ACB", "CA", "CBA", "BAC"}

permute(["A", "A", "B"])
// {"BA", "BAA", "AAB", "AB", "ABA", "AA"}

permute(["A", "A", "B"], minStringLen: 1)
// {"BA", "A", "BAA", "AB", "AA", "B", "AAB", "ABA"}

permute(["A", "A", "B"], minStringLen: 3)
// {"ABA", "BAA", "AAB"}

编辑: 我添加了一个 minStringLen参数(默认值为 2 )而不是对该值进行硬编码。

有关性能比较，请参阅@MartinR 的回答。

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Swift 3 和 Swift 4:

func permute(list: [String], minStringLen: Int = 2) -> Set<String> {
    func permute(fromList: [String], toList: [String], minStringLen: Int, set: inout Set<String>) {
        if toList.count >= minStringLen {
            set.insert(toList.joined(separator: ""))
        }
        if !fromList.isEmpty {
            for (index, item) in fromList.enumerated() {
                var newFrom = fromList
                newFrom.remove(at: index)
                permute(fromList: newFrom, toList: toList + [item], minStringLen: minStringLen, set: &set)
            }
        }
    }

    var set = Set<String>()
    permute(fromList: list, toList:[], minStringLen: minStringLen, set: &set)
    return set
}

print(permute(list: ["A", "B", "C"]))
// ["ABC", "CA", "BAC", "ACB", "BA", "CAB", "BC", "CB", "BCA", "CBA", "AB", "AC"]

print(permute(list: ["A", "A", "B"]))
// ["AA", "AAB", "ABA", "AB", "BA", "BAA"]

print(permute(list: ["A", "A", "B"], minStringLen: 1))
// ["AAB", "ABA", "B", "BA", "A", "BAA", "AA", "AB"]

print(permute(list: ["A", "A", "B"], minStringLen: 3))
// ["AAB", "ABA", "BAA"]