python - 如何使用 numpy/scipy 求解方程中已知函数的 x？

Question

我有一个来自 scipy 的对数正态分布，它的参数是已知的。

import scipy

log_norm_obj = scipy.stats.lognorm([log_mu], shape=sigma)

我需要求解满足以下方程的 x:

x = (1 - log_norm_obj.cdf(x)) / log_norm_obj.pdf(x)

我如何使用 numpy/scipy 来做到这一点？谢谢!

Answer 1

您使用 scipy.optimize 。从 scipy 0.11 及更高版本开始，您可以使用新函数 minimize或minimize_scalar 。假设您的 x 是标量，下面是一些有关如何执行此操作的示例代码:

from scipy.optimize import minimize_scalar

def f(x):
    return (1 - log_norm_obj.cdf(x)) / log_norm_obj.pdf(x) - x

result = minimize_scalar(f)        
print result.x 
# this would print your result

上面使用Brent's method ，默认值。您还可以 Golden method ，或布伦特方法的有界版本。如果您的函数仅在给定域中定义或者您想要特定区间内的解决方案，则后者可能很有用。一个例子:

result = minimize_scalar(f, bounds=(0, 10.), method='bounded')

如果您的函数采用向量而不是标量，则可以使用 minimize 采取类似的方法。如果你的 scipy 版本早于 0.11，只需使用 fmin 的风格即可.