python - Curve_fitting 数据(我接近参数值，但 curve_fit 表示未找到最佳参数)

Question

我正在尝试将数据放入 this file使用 Python 中 scipy 的 curve_fit 。该文件包含温度与时间(以摄氏度和毫秒为单位)的数据点。我将它们转换为开尔文和秒:

thefile = open("aluminio_33920um_aire.txt", "r")
data = np.loadtxt(thefile, delimiter='\t', skiprows=1)
Temp = data[:, 0] + 273.15  #kelvin
Time = data[:, 1]*1e-3  #secs
thefile.close()

我定义了几个要拟合的函数:

def newton(t, a, b, tau):
    return a + b * np.exp(-t/tau)

def dulong(t, ta, dift, f, n):
    return ta + (dift + (n-1)*t/f)**(1/(1-n))

牛顿的拟合效果非常好。但杜隆没有。我为 duolong 的参数绘制了几个值，以查看哪些值绘制了一条或多或少适合数据的线，我发现了此处给出的值:

poptd, pcovd = curve_fit(dulong, Time, Temp, p0=[295, 0.155, 6000, 1.38], sigma=[1]*len(Temp), absolute_sigma=True)

但是，将这些值 p0 传递给 curve_fit 并没有帮助，因为我收到了错误

RuntimeError: Optimal parameters not found: Number of calls to function has reached maxfev = 1000.

不知道如何改进，因为我对参数的最初猜测是一个非常好的猜测。感谢您的帮助。

Answer 1

由于其 n^n 依赖性，您的 dulong 函数对 n 的变化高度敏感。您可能需要为其设置界限，或者甚至将其保留为常数(如果这对您来说足够好)。

此外，如果您正在处理足够小的时间尺度，您可以考虑使用近似函数。如果不是，请尝试取临时数据的对数并拟合 dulong 函数的对数。如果算法在改变 n 时采取太大的步骤，这可能很有用。

出于调试目的，您可以在函数中添加一行来打印传递的参数，这样您就可以看到哪个参数变化了多少，并且可以从那里开始工作。 作为另一种措施，您可以查看 scipy.optimize 中的最小化函数，在那里您将能够指定更多选项，例如要采用的求解算法和步长，您还可以传递雅可比矩阵以进一步提高效率。