python - 广义加性模型 - Python

Question

我正在尝试使用广义加性模型来拟合非线性模型。如何确定要使用的样条线数量。有没有特定的方法来选择样条线的数量？我使用了三阶(三次)样条拟合。下面是代码。

from pygam import LinearGAM
from pygam.utils import generate_X_grid

# Curve fitting using GAM model - Penalised spline curve.
def modeltrain(time,value):
    return LinearGAM(n_splines=58,spline_order=3).gridsearch(time, value)

model=modeltrain(t1,x1)

# samples random x-values for prediction
XX = generate_X_grid(model)

#plots for vizualisation
plt.plot(XX, model.predict(XX), 'r--')
plt.plot(XX, model.prediction_intervals(XX,width=0.25), color='b', ls='--    ')
plt.scatter(t1, x1)
plt.show()

这是预期的结果

原始数据散点图

如果样条线的数量选择不正确，那么我会得到不正确的拟合。

请给我一些准确选择样条线数量的方法建议。

Answer 1

通常，对于样条线，您会选择相当多的样条线 (~25)，并让 lambda 平滑参数完成降低模型灵活性的工作。

对于您的用例，我将选择默认的 n_splines=25，然后对 lambda 参数 lam 进行网格搜索以找到最佳平滑量:

def modeltrain(time,value):
    return LinearGAM(n_splines=25,spline_order=3).gridsearch(time, value, lam=np.logspace(-3, 3, 11))

这将尝试从 lam = 1e-3 到 1e3 的 11 个模型。

我认为您选择的 n_splines=58 太高，因为它看起来每个数据点都会生成一个样条线。

如果您确实想要对n_splines进行搜索，那么您可以这样做:

LinearGAM(n_splines=25,spline_order=3).gridsearch(time, value, n_splines=np.arange(50))

注意:函数 generate_X_grid 不会进行随机采样进行预测，它实际上只是对 X 值(时间)进行密集的线性间隔。这样做的原因是为了可视化学习模型将如何插值。