python - 获取 Python 函数并生成所有导数

Question

我有一个参数数量可变的 python 函数:

F(x1, x2, ... , xN)

我想自动生成 N 个函数，表示 F 对每个参数的导数。

F'_1 = dF/dx1
F'_2 = dF/dx2
...
F'_N = dF/dxN

例如，我可以同时提供 F(x1) = sin(x1) 和 F(x1, x2) = sin(x1) * cos(x2) 并自动获取所有的衍生品。

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编辑2: 如果函数 F 是 2 个变量(固定数量的参数)，我可以使用

   def f(x,y):
      return  sin(x)*cos(y)

   from sympy import *
   x, y = symbols('x y')
   f_1 = lambdify((x,y), f(x,y).diff(x))

Answer 1

诀窍是使用 inspect.getargspec 获取函数所有参数的名称。之后就是简单的列表推导:

import inspect
from sympy import *

def get_derivatives(func):
    arg_symbols = symbols(inspect.getargspec(func).args)
    sym_func = func(*arg_symbols)

    return [lambdify(arg_symbols, sym_func.diff(a)) for a in arg_symbols]

例如:

def f(x, y):
    return sin(x)*cos(y)

all_derivatives = get_derivatives(f)