python - 如何在Python中求解阶跃函数？

Question

我正在用 Python 编写一个期权交易程序。该程序提出交易，然后确定特定交易可盈利的标的股票的价格点。

我将尝试表述这个问题，以便任何人，无论其选项知识如何，都可以提供解决方案。

示例交易包括购买 n看跌期权和 y来电。 (其中 n 和 y 是整数)。交易成本称为变量 cost_of_trade

如果cost_of_trade < profit_from_trade，则交易是有利可图的

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profit_of_trade = profit_from_calls + profit_from_puts

如果股票价格高于到期时看涨期权的执行价格，则:

profit_from_calls = (final_stock_price - calls.strike_price) * y)

其他:

profit_from_calls = 0

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如果股票价格低于到期时看跌期权的执行价格，则:

profit_from_puts = (-final_stock_price + puts.strike_price) * n)

其他:

profit_from_puts = 0

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我需要解方程 cost_of_trade == profit_from_trade 。解这个方程应该给我两个值。 我遇到的根本问题是我不知道如何用Python可以解决的术语来表达方程。 if statement方程式让事情变得困难。

在等式之外创建 if 语句并不是真正的选择。虽然这对于这个简单的示例问题可能有意义，但在实际程序中，有很多不同的交易和不同的交易组合，我必须编写 1000+ if statements ，这不是我想做的事情。

Answer 1

您可以解决大多数可以计算的问题，例如通过二分...:

def bisection(f, a, b, TOL=0.001, NMAX=100):
    """
    Takes a function f, start values [a,b], tolerance value(optional) TOL and
    max number of iterations(optional) NMAX and returns the root of the equation
    using the bisection method.
    """
    n=1
    while n<=NMAX:
        c = (a+b)/2.0
        # decomment to learn more about the process
        # print "a=%s\tb=%s\tc=%s\tf(c)=%s"%(a,b,c,f(c))
        if f(c)==0 or (b-a)/2.0 < TOL:
            return c
        else:
            n = n+1
            if f(c)*f(a) > 0:
                a=c
            else:
                b=c
    return None

def solve(y, call_strike, call_premium, n, put_strike, put_premium):
    cost = y * call_premium + n * put_premium
    def net(fp):
        call_profit = max(fp-call_strike, 0)
        put_profit = max(put_strike-fp, 0)
        tot_profit = call_profit * y + put_profit * n
        return tot_profit - cost
    return bisection(net, 0, 2 * max(call_strike, put_strike))

if __name__ == '__main__':
    # an example...:
    print solve(12, 20.0, 3.0, 15, 25.0, 2.0)

参见例如https://gist.github.com/swvist/3775568用于二分的原始代码和任意方程数值解的其他方法。