我有一个四阶回归方程,我想找到因变量 (y) 的值以及给出该方程的相应自变量 (x)。本质上,我正在寻找给定范围内曲线斜率为零的点(曲线触底)。
我的等式是:
y = 2661x^5 + 637x^4 + 9.32x^3 - 3.88x^2 - 0.62x + .21
我对 x[-0.155,0.103] 范围内的最小 y 值感兴趣。
实际方程变量如下:
In [54]:
df3.dtypes
Out[54]:
date datetime64[ns]
expDate datetime64[ns]
X^5 float64
X^4 float64
X^3 float64
X^2 float64
X float64
Const float64
minls float64
maxls float64
dtype: object
In [55]:
df3
Out[55]:
date expDate X^5 X^4 X^3 X^2 \
5 2008-01-02 2008-01-19 2661.368357 637.214501 9.320573 -3.884286
X Const minls maxls
5 -0.621015 0.21083 -0.154444 0.102655
其中 minls 和 maxls 是范围变量
有没有一种优雅的方式来做到这一点?我确实查看了 scipy.optimize.brent 但无法跟踪它的实现。
我还想提一下,我已经对数据框按 [date, expDate] 进行了分组,以防它对解决方案很重要。我的愿望是让一个新变量 df3.zerols 包含 [minls,maxls] 范围内的“ls”值
预先感谢您的帮助
约翰
更新: 我得到了一些帮助,当我只有一行数据时能够执行所需的过程。下面是我迄今为止的代码。在对日期和 expDate 执行分组后,我需要能够对许多行执行相同的分析。
In [13]:
%cd C:\Users\camcompco\PycharmProjects\Regression
df=pd.read_csv('min.csv')
C:\Users\camcompco\PycharmProjects\Regression
In [14]:
df.head()
Out[14]:
date expDate X^5 X^4 X^3 X^2 X Const minls \
0 1/2/2008 1/19/2008 2661.37 637.21 9.32 -3.88 -0.62 0.21 -0.15
1 1/2/2008 2/16/2008 188.65 94.25 11.00 -1.44 -0.73 0.22 -0.15
2 1/2/2008 3/22/2008 28.31 19.98 3.85 -0.53 -0.57 0.23 -0.15
3 1/3/2008 1/19/2008 2715.64 571.99 -6.31 -3.66 -0.48 0.20 -0.15
4 1/3/2008 2/16/2008 135.61 76.55 9.96 -1.18 -0.70 0.21 -0.15
maxls
0 0.1000
1 0.1001
2 0.1002
3 0.1003
4 0.1004
In [21]:
row = df.iloc[0]
f = np.poly1d(row.iloc[2:8])
In [22]:
f
Out[22]:
poly1d([2661.3699999999999, 637.21000000000004, 9.3200000000000003,
-3.8799999999999999, -0.62, 0.20999999999999999], dtype=object)
In [23]:
result = scipy.optimize.minimize_scalar(f, bounds=(row["minls"], row["maxls"]), method='bounded')
In [24]:
result.x
Out[24]:
0.066556628458908085
In [25]:
f(result.x)
Out[25]:
0.1702749792881138
In [ ]:
最佳答案
你说你想要斜率为零的地方,然后你说你想要一个范围内的最小 y 值。这两者不必相同(您正在寻找的地方甚至不需要存在局部最小值)。假设您确实对 (a) 最小 y 值感兴趣,我们可以使用 np.poly1d 将系数转换为函数,然后使用 scipy.optimize.minimize_scalar > 找到范围内的最小值。
首先我们得出多项式:
>>> row = df3.iloc[0]
>>> f = np.poly1d(row.iloc[2:8])
>>> f
poly1d([2661.3683569999998, 637.21450100000004, 9.3205729999999996,
-3.8842859999999999, -0.62101499999999998, 0.21082999999999999], dtype=object)
检查以确保系数符合我们预期的顺序始终是个好主意:
>>> f(0)
0.21082999999999999
然后我们将 minimize_scalar
与有界方法一起使用:
>>> result = scipy.optimize.minimize_scalar(f, bounds=(row["minls"], row["maxls"]), method='bounded')
>>> result
message: 'Solution found.'
success: True
fun: 0.17101866540403174
status: 0
x: 0.06659055175137768
nfev: 11
我们想要的x
的值在result
中:
>>> result.x
0.06659055175137768
>>> f(result.x)
0.17101866540403174
关于python - Pandas/Python - 确定一定范围内多项式方程的局部最小值和最大值,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/31222891/