使两条对角线都通过矩阵条目 (i,j) 的 Pythonic 方法

Question

通过条目 (i,j) 获取矩阵中对角线元素列表的 Pythonic 方法是什么？ ？

例如，给定一个矩阵:

[1  2  3   4  5]
[6  7  8   9 10]
[11 12 13 14 15]
[16 17 18 19 20]
[21 22 23 24 25]

和一个条目，比如说，(1,3) (代表元素 9 )如何获得穿过 9 的对角线中的元素以 Pythonic 的方式？基本上，[3,9,15]和 [5,9,13,17,21]两者。

Answer 1

使用 np.diagonal带有一点偏移逻辑。

import numpy as np

lst = np.array([[1,  2,  3,   4,  5],
                [6,  7,  8,   9, 10],
                [11, 12, 13, 14, 15],
                [16, 17, 18, 19, 20],
                [21, 22, 23, 24, 25]])


i, j = 1, 3
major = np.diagonal(lst, offset=(j - i))
print(major)
array([ 3,  9, 15])

minor = np.diagonal(np.rot90(lst), offset=-lst.shape[1] + (j + i) + 1)
print(minor)
array([ 5,  9, 13, 17, 21])

索引i 和j 是行和列。通过指定偏移量，numpy 知道从哪里开始为对角线选择元素。

对于主对角线，您想从第一行的 3 开始收集。因此，您需要将当前列索引减去当前行索引，以找出第 0^th 行的正确列索引。与次对角线类似，阵列被翻转(旋转 90°)并重复该过程。