python - 如何在 python 中建立方程式

Question

我有一个包含系数的列表，这些系数定义了我想要求解的方程组。我的系数列表中的第一项始终为 1，并且解中的第一个变量也假定为 1。

如果

coeffs = [1,2,3,4]

然后我想求解的方程组是 coeffs 与变量 [1, x[3], x[2], x[1]]。这样我们得到

1*1 + 2*x[3] + 3*x[2] + 4*x[1] = 0

1*x[3] + 2*x[2] + 3*x[1] + 4*1  = 0

1*x[2] + 2*x[1] + 3*1 + 4*x[3] = 0

1*x[1] + 2*1 + 3*x[3] + 4*x[2] = 0

给定 coeffs，我如何在 numpy 中建立这个方程组以便求解 x？在实际情况下，coeffs 的长度为数百。

Answer 1

>>> import numpy as np
>>> coeffs = [1, 2, 3, 4]
>>> N = len(coeffs)
>>> a = np.tile(coeffs, (N, 1))
>>> a
array([[1, 2, 3, 4],
       [1, 2, 3, 4],
       [1, 2, 3, 4],
       [1, 2, 3, 4]])
>>> for i in xrange(1, N):
...     a[i] = np.roll(a[i], i)
... 
>>> a
array([[1, 2, 3, 4],
       [4, 1, 2, 3],
       [3, 4, 1, 2],
       [2, 3, 4, 1]])
>>>