python - python中的加权非负最小二乘线性回归

Question

<分区>

Answer 1

您可以通过修改 X 和 y 输入来模拟 OLS 加权。在 OLS 中，您解决 β 的问题

X^tX β = X^ty。

在加权 OLS 中，you solve

X^tX W β = X^t W y。

其中 W 是具有非负项的对角矩阵。因此 W^0.5 存在，您可以将其表示为

(X W^0.5)^t(XW^0.5) β = (X W^0.5)<支持>t(XW^0.5) y,

这是 X W^0.5 和 W^0.5 y 的 OLS 问题。

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因此，通过修改输入，您可以使用不直接识别权重的非负约束系统。