python - python中的矩阵匹配

Question

如何在大矩阵中找到小矩阵的最佳“匹配”？ 例如:

 small=[[1,2,3],
        [4,5,6],
        [7,8,9]]



    big=[[2,4,2,3,5],
         [6,0,1,9,0],
         [2,8,2,1,0],
         [7,7,4,2,1]]

匹配被定义为矩阵中数字的差异，因此位置 (1,1) 的匹配就好像小矩阵中的数字 5 位于大矩阵中的数字 0 上(因此小矩阵中的中心数字在坐标 (1 ,1) 大矩阵。

位置(1,1)的匹配值为: m(1,1)=|2−1|+|4−2|+|2−3|+|6−4|+|0−5|+|1−6|+|2−7|+| 8−8|+|2−9|=28

目标是在这些矩阵中找到可能的最小差异。

小矩阵的行数和列数总是奇数，所以很容易找到它的中心。

Answer 1

您可以遍历可行的行和列，并将 big 的切片与 small 压缩以计算差异之和，并使用 min 找出差异中的最小值:

from itertools import islice
min(
    (
        sum(
            sum(abs(x - y) for x, y in zip(a, b))
            for a, b in zip(
                (
                    islice(r, col, col + len(small[0]))
                    for r in islice(big, row, row + len(small))
                ),
                small
            )
        ),
        (row, col)
    )
    for row in range(len(big) - len(small) + 1)
    for col in range(len(big[0]) - len(small[0]) + 1)
)

或在一行中:

min((sum(sum(abs(x - y) for x, y in zip(a, b)) for a, b in zip((islice(r, col, col + len(small[0])) for r in islice(big, row, row + len(small))), small)), (row, col)) for row in range(len(big) - len(small) + 1) for col in range(len(big[0]) - len(small[0]) + 1))

返回:(24, (1, 0))