python - 在极坐标图上插值数据后 matplotlib 中的等高线伪影

Question

我有一小部分不规则间隔的数据，这些数据是在圆形区域的不同点处以极坐标格式获取的。我需要进行插值以在规则间隔的网格上获取数据，然后我想使用等高线图绘制它们。

我已经设法进行了插值并绘制了结果，但是我必须从极坐标转换为直角坐标才能进行插值，当我将数据转换回极坐标时，我在极坐标图上得到了伪影。

以下代码展示了我目前所拥有的，并在极坐标和矩形图上绘制了数据:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import Rbf

# inputs as 1D arrays
r = np.array([0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2])
theta = np.radians(np.array([0, 90, 180, 270, 0, 90, 180, 270, 0]))
# z = f(theta, r)
z = np.array([8, 7, 6, 4, 5, 2, 2, 2, 2])

# convert to rect
x = r * np.cos(theta)
y = r * np.sin(theta)

# create RBF for smoothing
rbf = Rbf(x, y, z)

# create grid to smooth over
xi, yi = np.mgrid[-2:2:10j, -2:2:10j]
# smooth
zi = rbf(xi, yi)

# convert back to polar
ri = np.sqrt(xi*xi + yi*yi)
ti = np.arctan2(yi, xi)

# polar plot
fig = plt.figure()
ax = plt.subplot(121, polar=True)
cax = ax.contour(ti, ri, zi, 10, linewidths=0.5, colors='k')
cax = ax.contourf(ti, ri, zi, 10, cmap=plt.cm.Spectral)
ax.set_rmax(2)

# rect plot
ax = plt.subplot(122)
cax = ax.contour(xi, yi, zi, 10, linewidths=0.5, colors='k')
cax = ax.contourf(xi, yi, zi, 10, cmap=plt.cm.Spectral)

plt.show()

剩下的问题是:

• 我可以修复轮廓线瑕疵吗？
• Scipy 是否提供更合适的插值算法，适用于包含极坐标的此类小型数据集？

Answer 1

您可能想阅读 this同样，但就极坐标中的等值线图而言，matplotlib 需要一个规则网格数组在半径和角度，因此您可以很好地绘制所有内容:

# polar plot
ri, ti = np.mgrid[0:2:100j, 0:2*np.pi:100j]
zi = rbf(ri*np.cos(ti), ri*np.sin(ti))

fig = plt.figure()
ax = plt.subplot(121, polar=True)
cax = ax.contour(ti, ri, zi, 10, linewidths=0.5, colors='k')
cax = ax.contourf(ti, ri, zi, 10, cmap=plt.cm.Spectral)
ax.set_rmax(2)

# rect plot
xi, yi = np.mgrid[-2:2:100j, -2:2:100j]
zi = rbf(xi, yi)

ax = plt.subplot(122, aspect='equal')
cax = ax.contour(xi, yi, zi, 10, linewidths=0.5, colors='k')
cax = ax.contourf(xi, yi, zi, 10, cmap=plt.cm.Spectral)
plt.show()

我对您使用 Rbf 感到有点惊讶。您到底想做什么，为什么要使用该插值器？