python - 使用 SciPy 曲线拟合指数函数

Question

我有以下“分数”函数，这意味着为特定测量给出 0 到 1 之间的分数，看起来像:

def func(x, a, b):
    return 1.0/(1.0+np.exp(-b*(x-a)))

我想让它适合以下 x 和 y daya:

x = np.array([4000, 2500, 2000, 1000,  500])
y = np.array([ 0.1,  0.3,  0.5,  0.7,  0.9])

但是 curve_fit 似乎不起作用:

popt, pcov = curve_fit(func, x, y)

当我尝试用线性函数拟合它时 curve_fit 给出了一个很好的拟合(绿线)，但是上面的指数函数只给出了 a=1 和 b=1，这不太合适。一个好的拟合应该是 a=1800 和 b=-0.001667，它给出了红线(蓝色数据)。

Answer 1

原因很可能是没有指定起始条件。如果你给它一些合理的数字，那么 curve_fit 更有可能会收敛。下面是一个具有一些合理起始条件的示例:

from scipy.optimize import curve_fit

def func(x, a, b):
    return 1.0/(1.0+np.exp(-b*(x-a)))

x = np.array([4000., 2500., 2000., 1000.,  500.])
y = np.array([ 0.1,  0.3,  0.5,  0.7,  0.9])

popt, pcov = curve_fit(func, x, y, p0=[2000., 0.005])

plot(x, y, 'x')
xx = linspace(0, 4000, 100)
yy = func(xx, *popt)
plot(xx, yy, lw=5)