c# - 在返回 float 的方法中将结果转换为 float 会改变结果

Question

为什么此代码在 .NET 4 中打印 False？显式转换似乎导致了一些意外行为。

除了“ float 不准确”或“不要那样做”之外，我想要一个答案。

float a(float x, float y)
{
  return ( x * y );
}

float b(float x, float y)
{
  return (float)( x * y );
}

void Main()
{
  Console.WriteLine( a( 10f, 1f/10f ) == b( 10f, 1f/10f ) );
}

PS:此代码来自单元测试，而非发布代码。代码是故意这样写的。我怀疑它最终会失败，但我想知道确切的时间和原因。答案证明了这种技术的有效性，因为它提供了一种超越对浮点确定性的通常理解的理解。这就是以这种方式编写这段代码的意义所在；深思熟虑的探索。

PPS:单元测试在 .NET 3.5 中通过，但在升级到 .NET 4 后现在失败了。

Answer 1

David 的评论是正确的，但不够有力。无法保证在同一程序中两次进行该计算会产生相同的结果。

C# 规范在这一点上非常明确:

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Floating-point operations may be performed with higher precision than the result type of the operation. For example, some hardware architectures support an “extended” or “long double” floating-point type with greater range and precision than the double type, and implicitly perform all floating-point operations using this higher precision type. Only at excessive cost in performance can such hardware architectures be made to perform floating-point operations with less precision, and rather than require an implementation to forfeit both performance and precision, C# allows a higher precision type to be used for all floating-point operations. Other than delivering more precise results, this rarely has any measurable effects. However, in expressions of the form x * y / z, where the multiplication produces a result that is outside the double range, but the subsequent division brings the temporary result back into the double range, the fact that the expression is evaluated in a higher range format may cause a finite result to be produced instead of an infinity.

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C# 编译器、抖动和运行时都具有广泛的自由度，可以随时随心所欲地为您提供比规范要求更准确的结果——它们不需要选择始终如一地这样做，事实上他们没有这样做。

如果您不喜欢，请不要使用二进制 float ；使用小数或任意精度有理数。

I don't understand why casting to float in a method that returns float makes the difference it does

很好的一点。

您的示例程序演示了微小的变化如何产生巨大的影响。您注意到在某些版本的运行时中，显式转换为 float 会产生与不这样做不同的结果。 当您显式转换为 float 时，C# 编译器会向运行时提示说“如果您碰巧使用此优化，请将其从超高精度模式中取出”。正如规范所述，这会带来潜在的性能成本。

这样做恰好四舍五入到“正确答案”只是一个幸运的意外；获得正确答案是因为在这种情况下失去精度恰好在正确的方向上失去了精度。

How is .net 4 different?

你问3.5和4.0运行时有什么区别；区别很明显，在 4.0 中，抖动选择在您的特定情况下达到更高的精度，而 3.5 抖动选择不这样做。这并不意味着这种情况在 3.5 中是不可能的；它在运行时的每个版本和 C# 编译器的每个版本中都是可能的。您刚刚碰巧遇到一个案例，在您的机器上，它们的细节有所不同。但是抖动总是被允许进行这种优化，而且总是随心所欲地这样做。

C# 编译器也完全有权选择在编译时计算常量 float 时进行类似的优化。两个看似相同的常量计算可能会产生不同的结果，具体取决于编译器运行时状态的详细信息。

更一般地说，您期望 float 应该具有实数的代数性质完全不符合现实；他们没有那些代数性质。浮点运算甚至关联；它们肯定不像您期望的那样遵守乘法逆定律。 float 只是实数算术的近似值；一个足够接近的近似值，例如，模拟一个物理系统，或计算汇总统计数据，或类似的事情。